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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A187771号 其除数之和是其素数因子之和的立方的数。 5
245180、612408、639198、1698862、1721182、5154168、7824284、15817596、20441848、25969788、27688078、28404862、35860609、67149432、77378782、91397838、96462862、179302264、191550135、289772221、306901244、311657084、392802179、441839706、572673855、652117774、988918364 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

这个序列和邮编:A187824A187761号是2013年AMS/MAA联合数学会议的竞赛优胜者-T、 D.不2013年1月14日

恒等式sigma(k)=(sopf(k))^m仅在给定范围内的m=3(这个序列)时出现,但是它很可能也出现在更高的数的其它幂m上。

当m=4,5,6时,使sigma(k)=sopf(k)^m的最小k为1056331752(A221262),213556659624(A221263)分别是141657706和141659806-乔瓦尼·雷斯塔2013年1月7日

素数不带重数-哈维·P·戴尔2016年12月17日

参考文献

T、 M.Apostol,《解析数论导论》,斯普林格·韦拉格,1976年,第38页。

链接

多诺万·约翰逊和罗伯特·格比茨,n=1的n,a(n)表。。1105(前100个术语多诺万·约翰逊)

W、 锡尔宾斯基,除数及其和《数论基础》,华沙,1964年。

公式

a(n)=k如果sigma(k)=(sopf(k))^3,其中sigma(k)=A000203型(k) 和sopf(k)=A008472号(k) 一。

例子

a(13)=35860609=41*71*97*127,则西格玛(35860609)=37933056=(41+71+97+127)^3。

数学

d[n]:=如果[Plus@@除数[n]-幂[Plus@@Select[Divisors[n],PrimeQ],3]==0,n];选择[范围[2,10^9],#==d[#]&]

选择[范围[2,10^9],除数sigma[1,#]==Total[FactorInteger[#][[All,1]]^3&](*哈维·P·戴尔2016年12月17日*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n)=my(f=系数(n));和(i=1,#f~,f[i,1])^3==西格玛(n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年6月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型,A008472号,A020477号,A070222号.

囊性纤维变性。A221262(西格玛(k)=sopf(k)^4),A221263(西格玛(k)=标准操作程序(k)^5)。

上下文顺序:A1571号 A349086飞机 A347890型*邮编:A233632 甲251856 邮编:A146544

相邻序列:邮编:A187768 A187769号 A187770号*A187772号 A187773号 A187774号

关键字

,美好的

作者

曼努埃尔·瓦尔迪维亚2013年1月4日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)