A187771-OEIS公司

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A187771号

除数之和是素数之和的立方的数字。

5

245180, 612408, 639198, 1698862, 1721182, 5154168, 7824284, 15817596, 20441848, 25969788, 27688078, 28404862, 35860609, 67149432, 77378782, 91397838, 96462862, 179302264, 191550135, 289772221, 306901244, 311657084, 392802179, 441839706, 572673855, 652117774, 988918364

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

这个序列和A187824号和A187761号是2013年AMS/MAA联合数学会议比赛的获胜者。 -T.D.诺伊2013年1月14日

恒等式sigma（k）=（sopf（k））^m仅出现在给定范围内的m=3（此序列）时，但它很可能也出现在更高的其他幂m中。

当m=4,5,6时，使sigma（k）=sopf（k）^m的最小k为1056331752(A221262型), 213556659624 (A221263型)和45770980141656。 -乔瓦尼·雷斯塔2013年1月7日

素数是在没有多重性的情况下取的。 -哈维·P·戴尔2016年12月17日

参考文献

T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第38页。

链接

多诺万·约翰逊和罗伯特·格比茨，n=1..1105时的n，a（n）表（前100个术语来自多诺万·约翰逊)

W.Sierpinski，除数及其和《数论基础》，华沙，1964年。

配方奶粉

如果sigma（k）=（sopf（k））^3，则a（n）=k，其中=A000203号（k）和sopf（k）=A008472号（k） ●●●●。

例子

a（13）=35860609=41*71*97*127，则σ（35860609）=37933056=（41+71+97+127）^3。

数学

d[n_]：=如果[Plus@@Divisors[n]-幂[Plus@Select[Divisors[n]，PrimeQ]，3]==0，n]；选择[Range[2，10^9]，#==d[#]&]

选择[Range[2，10^9]，DivisorSigma[1，#]==总计[FactorInteger[#][[All，1]]^3&](*哈维·P·戴尔2016年12月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=我的（f=系数（n））；和（i=1，#f~，f[i，1]）^3==σ（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A008472号,A020477号,A070222号.

囊性纤维变性。A221262型（西格玛（k）=sopf（k）^4），A221263型（西格玛（k）=sopf（k）^5）。

上下文中的序列：A157761号 A349086型 A347890型*233632英镑 A251856型 A146544号

相邻序列：A187768号 A187769号 A187770号*A187772号 A187773号 A187774号

关键词

非n,美好的

作者

曼努埃尔·瓦尔迪维亚2013年1月4日

状态

经核准的