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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A180590 数字n这样n!是两个三角形数的和。 2
0,1,2,3,4,5,7,8,9,10,13,15,16,17,21,24,27,28,29,32,33,34,42,49,54,59,66,68,72,79,80,81,85,86,95,96,99,102 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

有非负数x和y,x(x+1)/2+y(y+1)/2=z!。相当于,(2x+1)^2+(2y+1)^2=8z!+2。一个充分必要条件是4z的所有素因子!+与3 mod 4一致的1出现偶数次幂(参见。A001481).

根据一封来自R、 K.盖伊到序列球迷邮寄名单,2010年9月10日。

看到了吗A152089号更多链接。

链接

n=1..38的n,a(n)表。

因子数据库,数字的因数4z!+1

例子

0!=1!=T(0)+T(1),2!=T(1)+T(1),3!=T(0)+T(2),4!=T(2)+T(4),5!=T(5)=T(14),7!=T(45)+T(89),8!=T(89)+T269),9!=T(210)+T(825),10!=T(760)+T(2610),13!680吨(715吨)!=T(213384)+T(1603064)等。

数学

triQ[n_u]:=整数q@Sqrt[8 n+1];fQ[n_u]:=块[{k=1,lmt=楼层@Sqrt[2*n!],nf=n!},而[k<lmt&&!triQ[nf-k(k+1)/2],k++];r=(Sqrt[8*(nf-k(k+1)/2)+1]-1)/2;Print[{k,r,n}];If[IntegerQ@r,True,False]];k=1;lst={};而[k<69,如果[fQ@k,追加到[lst,k]];k++];lst

交叉引用

邮编:A171099给出解决方案的数量。囊性纤维变性。A000142号,A000217,A001481,A076680号. 补足A152089号.

上下文顺序:A175020型 A050728号 A230999 A23099*A289342号 A286302 A299767号

相邻序列:邮编:A180587 邮编:A180588 邮编:A180589*A180591号 邮编:A180592 邮编:A180593

关键字

,更多

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2010年9月10日

扩展

编辑N、 斯隆2010年9月24日

69被淘汰N、 斯隆2010年9月24日(见A152089号).

由G.Guninski和D、 S.麦克尼尔2010年9月24日

95、96、99、102来自G.Guninski,2010年10月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日23:30。包含335600个序列。(运行在oeis4上。)