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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A180590型 数字k是这样的k!是两个三角形数的和。 2
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 21, 24, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 42, 49, 54, 59, 66, 68, 72, 79, 80, 81, 85, 86, 95, 96, 99, 102 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
数k,使得存在非负数x和y,使得x*(x+1)/2+y*(y+1)/2=k!。等效地,(2x+1)^2+(2y+1)^2=8k!+2.一个充要条件是4k的所有素因子+与3(mod 4)同余的1出现在偶数幂(参见。A001481号).
基于来自的电子邮件R.K.盖伊加入序列粉丝邮件列表,2010年9月10日。
请参阅A152089号获取更多链接。
链接
因子数据库,数字4z的因子+1
例子
0! = 1! = T(0)+T(1);
2! = (1)+T(1);
3! = T(0)+T(3)=T(2)+T;
4! = T(2)+T(6);
5! = T(0)+T(15)=T(5)+T;
7! = T(45)+T(89);
8! = T(89)+T(269);
9! = T(210)+T(825);
10! = T(665)+T(2610)=T(1770)+T;
13! = 电话(71504)+电话(85680);
15! = T(213384)+T(1603064)=T(299894)+T;
16!=电话(3631929)+电话(5353005);
17! = 通(12851994)+通(23370945)=通(17925060)+通;
等。
数学
triQ[n_]:=整数Q@Sqrt[8 n+1];fQ[n_]:=块[{k=1,lmt=楼层@平方米[2*n!],nf=n!},而[k<lmt&&!triQ[nf-k(k+1)/2],k++];r=(平方[8*(nf-k(k+1)/2)+1]-1)/2;打印[{k,r,n}];如果[整数Q@r,对,错]];k=1;lst={};当[k<69时,如果[fQ@k,AppendTo[lst,k]];k++];第一次
黄体脂酮素
(Python)
从数学导入阶乘
从itertools导入计数,islice
来自sympy导入因子
定义A180590型_gen():#术语生成器
返回过滤器(lambda n:all(p&3!=3或e&1==0表示p,e表示阶乘(4*阶乘(n)+1).items()),count(0))
A180590型_list=列表(岛屿(A180590型_发电机(),15))#柴华武2022年6月27日
交叉参考
1999年11月1日给出了解决方案的数量。囊性纤维变性。A000142号,A000217号,A001481号,A076680型.的补充A152089号
关键词
非n,更多
作者
罗伯特·威尔逊v2010年9月10日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年9月24日
69已消除(参见A152089号)由N.J.A.斯隆2010年9月24日
由扩展乔治·古宁斯基D.S.麦克尼尔2010年9月24日
a(35)-a(38)来自乔治·古宁斯基2010年10月12日
状态
已批准

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