A180590-OEIS公司

A180590型

数字k是这样的k！是两个三角形数的和。

0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 21, 24, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 42, 49, 54, 59, 66, 68, 72, 79, 80, 81, 85, 86, 95, 96, 99, 102 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`数k，使得存在非负数x和y，使得x（x+1）/2+y（y+1）/2=k！。等价地，（2x+1）^2+（2y+1）^2=8k！+2.一个充要条件是4k的所有素因子+与3（mod 4）同余的1出现在偶数幂（参见。A001481号).` `基于来自的电子邮件R.K.盖伊序列粉丝邮件列表，2010年9月10日。` `请参阅152089年获取更多链接。`
	链接	`n=1..38时的n，a（n）表。` `因子数据库，数字4z的因子+1`
	例子	`0! = 1! = T（0）+T（1）；` `2! = （1）+T（1）；` `3! = T（0）+T（3）=T（2）+T；` `4! = T（2）+T（6）；` `5! = T（0）+T（15）=T（5）+T；` `7! = T（45）+T（89）；` `8! = T（89）+T（269）；` `9! = T（210）+T（825）；` `10! = T（665）+T（2610）=T（1770）+T；` `13! = T（71504）+T（85680）；` `15! = T（213384）+T（1603064）=T（299894）+T；` `16! = 电话（3631929）+电话（5353005）；` `17! = 通（12851994）+通（23370945）=通（17925060）+通；` `等。`
	数学	`triQ[n_]：=整数Q@Sqrt[8 n+1]；fQ[n_]：=块[{k=1，lmt=楼层@平方米[2n！]，nf=n！}，而[k<lmt&&！triQ[nf-k（k+1）/2]，k++]；r=（平方[8（nf-k（k+1）/2）+1]-1）/2；打印[{k，r，n}]；如果[整数Q@r，对，错]]；k=1；lst＝｛｝；当[k<69时，如果[fQ@k，AppendTo[lst，k]]；k++]；第一次`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从数学导入阶乘` `从itertools导入计数，islice` `来自sympy导入因子` `定义A180590型_gen（）：#术语生成器` `返回过滤器（lambda n:all（p&3！=3或e&1==0表示p，e表示阶乘（4*阶乘（n）+1）.items（）），count（0））` `A180590型_list=列表（岛屿(A180590型_发电机（），15））#柴华武2022年6月27日`
	交叉参考	`A171099号给出了解决方案的数量。囊性纤维变性。A000142号,A000217号,A001481号,A076680型.的补充152089年.` `上下文中的序列：A175020型 A050728号 A230999型A289342号 A286302型 A299767型` `相邻序列：A180587号 A180588号 A180589号A180591号 A180592号 A180593号`
	关键字	`非n,更多`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2010年9月10日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2010年9月24日` `69已消除（参见A152089号)由N.J.A.斯隆2010年9月24日` `由扩展乔治·古宁斯基和D.S.麦克尼尔2010年9月24日` `a（35）-a（38）来自乔治·古宁斯基，2010年10月12日`
	状态	`经核准的`