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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A163972号 MC多项式。 8 1, 0, 3, 1, 0, 2, 45, 22, 3, 0, 0, 10, 107, 61, 13, 1, 0, -48, 20, 2100, 14855, 9168, 2390, 300, 15, 0, 0, -336, 92, 6320, 33765, 21803, 6378, 1010, 85, 3, 0, 11520, -2016, -198296, 33012, 2199246, 9547461, 6331782, 1994265, 362474, 39375, 2394, 63 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 a（n，p）多项式与列数的额外p一起生成三角形左边列的系数A163940型这些多项式本身就很有趣。它们有许多奇怪的特性；例如，对于p>=1:a（n=1，p）=p，a（n=0，p）=0.，a（n=-1，p）=（-1）^（p+1），a；对于p>=10:a（n=-10，p）=-362880*10^（p-10）；等。 a（n，p）分母中的数字是Minkowski数A053657号。 Maple程序生成出现在a（n，p）分子中的多项式的系数，见上面的序列。我们利用了一个很好的小程序彼得·卢什尼最近为Minkowski数字写的！对于Maple程序中p>=1的an（p，k），我们有0<=k<=（2*p-2）。注意：nmax的值必须选择得足够大，才能让Maple找到o.g.f.s。 a（n，p）多项式的零模式类似于Montezuma Cypress（Taxodium mucronatum）。一种著名的蒙特祖马柏树是墨西哥的“塔尔树”。它是世界上第二棵最结实的树，周长36米，树龄约1500年。考虑到这一点，我建议将a（n，p）多项式称为MC多项式。 行和等于n*A053657美元（n） ●●●●。[约翰内斯·梅耶尔2012年11月29日] 链接 n=1..49时的n，a（n）表。 Johannes W.Meijer，MC多项式的零点，pdf格式和jpg格式。 例子 The a(n,p) formulas of the first few left hand columns of theA163940型三角形（p是列号）： a（n，1）=（1）/1 a（n，2）=（0+3*n+n^2）/2 a（n，3）=（0+2*n+45*n^2+22*n^3+3*n^4）/24 a（n，4）=（0+0*n+10*n^2+107*n^3+61*n^4+13*n^5+n^6）/48 a（n，5）=（0-48*n+20*n^2+2100*n^3+14855*n^4+9168*n^5+2390*n*n^6+300*n^7+15*n^8）/5760 a（n，6）=（0+0*n-336*n^2+92*n^3+6320*n^4+33765*n^5+21803*n^6+6378*n^7+1010*n^8+85*n^9+3*n^10）/11520 a（n，7）=（0+11520*n-2016年*n^2-198296*n^3+33012*n^4+2199246*n*5+9547461*n^6+6331782*n^7+1994265*n^8+362474*n^9+39375*n^10+2394*n*11+63*n^12）/2903040 枫木 pmax:=6；nmax:=70；使用（genfunc）：A053657号：=proc（n）局部P，P，q，s，r；P:=选择（isprime，[2..n]）；r： =1；对于p中的p dos：=0:q:=p-1；如果q>（n-1），则打破fi；s：=s+iquo（n-1，q）；q：=q*p；od；r：=r*p^s；od；r结束：对于px从1到nmax do Gf（px）：=转换（系列（1/（（1-（px-1）*x）^2*乘积（（1-k*x），k=1..px-2）），x，nmax+1-px），多项式）：对于qy从0到nmax-px do a（px+qy，qy）：=系数（Gf（px），x、qy）od；od：对于从1到pmax的p do f（x）：=0：对于从p到nmax的ny do f*A053657号（p） ，n，升序）：对于k从0到2*p-2做一个（p，k）：=系数（f（p），n，k）od；od:T:=1：对于从1到pmax的p，对于从0到2*p-2的k，做a（T）：=an（p，k）：T:=T+1 od:od:seq（a（n），n=1..T-1）；对于从1到pmax的p，做seq（an（p，k），k=0..2*p-2）od；对于从1到pmax的p，MC（n，p）：=排序（a（n，p），n，升序）od； 交叉参考 A000012号，A000096号，163943英镑和A163944号是A163940型。 囊性纤维变性。A053657号（闵可夫斯基），A163402号和A075264号。 上下文中的序列：A355652型 A355665型 A144108号*A068464号 A244679号 A035674美元 相邻序列：A163969号 A163970号 A163971号*163973英镑 A163974号 A163975号 关键词 容易的，签名，标签 作者 约翰内斯·梅耶尔2009年8月13日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月7日13:25。包含372303个序列。（在oeis4上运行。）