A162203-OEIS公司

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A162203号

素数的山路（定义见注释行）。

13

2, 2, 2, 3, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, -3, 1, 4, 1, -2, 1, 5, 1, -1, 1, 3, 1, -3, 1, 6, 1, -2, 1, 4, 1, -3, 1, 3, 1, -2, 1, 5, 1, -3, 1, 7, 1, -4, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, 9, 1, -7, 1, 5, 1, -2, 1, 6, 1, -4, 1, 4, 1, -4, 1, 5, 1, -3, 1, 6, 1, -2, 1, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

在无限方格网上，我们从点（1,0）沿方向（2,1）画出一条无限直线。

我们从第1阶段的点（0,0）开始，在水平方向绘制边（0,0.，（2,0））。

在第2阶段，我们在垂直方向上绘制一条边（（2,0），（2,2））。我们可以看到直线在数字3处截取（第一个奇数素数）。

在第3阶段，我们在水平方向绘制边（（2,2），（4,2））。我们可以看到直线在数字5处截取（第二个奇数素数）。

依此类推（参见插图）。

a（n）的绝对值等于一条路径的第n条边的长度，或无限正方形多边形的长度，因此所述直线在路径上截取数字1和奇数素数。换言之，直线截取奇数非假设数(A006005号).

第x个奇数非命题数的位置A006005号（x）由点P（x，x-1）表示。

所以第一个素数的位置由点P（2,0）和第x个素数位置表示A000040型（x）对于x>1，用点P（x，x-1）表示；例如，第11个素数31由点P（11,10）表示。

另请参见A162200型,A162201型和A162202号了解更多信息。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表

奥马尔·波尔，素数的山路函数图

奥马尔·波尔，插图：素描的山路

配方奶粉

发件人纳撒尼尔·约翰斯顿2011年5月10日：（开始）

当n>=2时，a（2n+1）=1。

a（2n）=（-1）^n*(A162341号（n+2）-1）=（-1）^n*(A052288号（n） -1）+1表示n>=2。（结束）

例子

数组开始：

=====

X、Y

=====

2, 2;

2, 3;

1,-1;

1, 3;

1,-1;

1, 3;

1,-3;

1, 4;

1,-2;

1, 5;

黄体脂酮素

（PARI）

\\（根据纳撒尼尔·约翰斯顿公式）：

A052288号（n） =（（素数（n+3）-素数（n+1））/2）；

A162203号（n） =如果（n<=3，2，如果（n%2，1，1+（（-1）^（n/2））*(A052288号（n/2）-1））； \\安蒂·卡图恩2023年3月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A006005号,A008578号,162200澳元,A162201型,A162202号,A162340号,A162341号,A162342号,A162343号,162344英镑.

上下文中的顺序：A307298型 A216674型 A106795号*A071455号 A288724型 A198862号

相邻序列：A162200型 A162201型 A162202号*1964年12月1日 A162205号 A162206号

关键词

容易的,签名

作者

奥马尔·波尔2009年6月27日

扩展

编辑人奥马尔·波尔2009年7月2日

更多术语来自纳撒尼尔·约翰斯顿2011年5月10日

状态

经核准的