登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A157050型 数组A(n,k)=(1/2)*(2*n+1)*(2*k+1)*积分{x=-1..1}(1-x^(n+1))*(1-xqu(k+1))/(1-x)^2dx,由反对偶读取。 1
1, 3, 3, 20, 12, 20, 140, 75, 75, 140, 1449, 588, 495, 588, 1449, 15939, 5859, 3780, 3780, 5859, 15939, 226512, 68904, 38880, 30240, 38880, 68904, 226512, 3397680, 953667, 449955, 306180, 306180, 449955, 953667, 3397680 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
G.C.格鲁贝尔,反对角线n=0..50,平坦
配方奶粉
A(n,k)=(1/2)*(2*n+1)*(2*k+1)*积分{x=-1..1}(1-x^(n+1))*(1-xqu(k+1))/(1-x)^2dx。
T(n,k)=A(k,n-k)。
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年1月23日:(开始)
A(n,k)=((2*n+1)*(2*k+1)/(2^(n+k+1)*n*k!))*((n+k+2)*psi(n+k+3)-(n+1)*psi。
T(n,k)=((2*(n-k)+1)*(2*k+1)!)/(2^(n+1)*n*(n-k)!)*((n+2)*psi(n+3)-(k+1)*psi(k+2)-(n-k+1)*psi(n-k+2)-Sum_{j=0..k}Sum_{i=0..n-k}(-1)^(j+i+1)/(j+i+1)),其中psi(x)=digamma(x)。
T(n,n-k)=T(n、k)。(结束)
例子
数组开头为:
1, 3, 20, 140, 1449, 15939, 226512 ...;
3, 12, 75, 588, 5859, 68904, 953667 ...;
20, 75, 495, 3780, 38880, 449955, 6364215 ...;
140, 588, 3780, 30240, 306180, 3645180, 50990940 ...;
1449, 5859, 38880, 306180, 3161025, 37266075, 528500700 ...;
15939, 68904, 449955, 3645180, 37266075, 447192900, 6297966675 ...;
226512, 953667, 6364215, 50990940, 528500700, 6297966675, 89576261775 ...;
三角形开头为:
1;
3, 3;
20, 12, 20;
140, 75, 75, 140;
1449, 588, 495, 588, 1449;
15939, 5859, 3780, 3780, 5859, 15939;
226512, 68904, 38880, 30240, 38880, 68904, 226512;
3397680, 953667, 449955, 306180, 306180, 449955, 953667, 3397680;
数学
A[n_,k_]:=(1/2)*(2*n+1)*(2*k+1)*积分[(1-x^(n+1)))*(1-x ^(k+1))/(1-x)^2,{x,-1,1}];
T[n_,k_]:=A[k,n-k];
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//扁平(*由修改G.C.格鲁贝尔2022年1月23日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
F: =阶乘;
S: =func<n,k|(&+[(&+][(-1)^(j+i+1)/(j+i+1):i in[0..k]]):j in[0..n]])>;
A: =func<n,k|圆((F(2*n+1)*F(2xk+1)/(2^(n+k+1)*F(n)*F;
[0..n]]中的[A(k,n-k):k:[0..10]]的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月23日
(鼠尾草)
f=阶乘
定义s(n,k):返回和((0..n)中j的和((-1)^(j+i+1)/(j+i+1)
定义A157050型(n,k):返回圆((f(2*n+1)*f(2xk+1)/(2^(n+k+1)*f(n)*f
[[157050英镑(k,n-k)对于k in(0..n)]对于n in(0..10)]#G.C.格鲁贝尔2022年1月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A001147号.
关键词
非n,
作者
罗杰·巴古拉2009年2月22日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2022年1月23日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)