A156609-OEIS公司

A156609型

三角形T（n，k，m）=圆形（T（n，m）/（T（k，mA129862号（k+1，j），t（n，0）=n！，且m=3，按行读取。

1, 1, 1, 1, -2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, -4, 8, -4, 1, 1, 4, 8, 8, 4, 1, 1, -4, 8, -8, 8, -4, 1, 1, 4, 8, 8, 8, 8, 4, 1, 1, -4, 8, -8, 8, -8, 8, -4, 1, 1, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 1, 1, -4, 8, -8, 8, -8, 8, -8, 8, -4, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

Cartan_Dn是指D_n类型的Cartan矩阵-N.J.A.斯隆2021年6月25日

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

配方奶粉

T（n，k，m）=圆形（T（n，m）/（T（k，mA129862号（k+1，j），t（n，0）=n！，并且m＝3。

T（n，k）定义为T（n、0）=T（n和n）=1，T（2，1）=-2，T（n；1）=T。 -G.C.格鲁贝尔2021年6月24日

例子

三角形开始：

1, 1;

1, -2, 1;

1, 4, 4, 1;

1, -4, 8, -4, 1;

1, 4, 8, 8, 4, 1;

1, -4, 8, -8, 8, -4, 1;

1, 4, 8, 8, 8, 8, 4, 1;

1, -4, 8, -8, 8, -8, 8, -4, 1;

1, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 1;

1, -4, 8, -8, 8, -8, 8, -8, 8, -4, 1;

数学

（*第一个程序*）

b[n_，k_，d_]：=如果[n==k，2，If[（k==d&&n==d-2）||（n==d＆k==d-1），-1，If[k==n-1||k==n+1）&&n<=d-1&&k<=d-1，-1，0]]；

M[d_]：=表[b[n，k，d]，{n，d}，{k，d}]；

p[x_，n_]：=如果[n==0，1，特征多项式[M[n]，x]]；

f=表格[p[x，n]，{n，0，20}]；

t[n_，k_]：=如果[k==0，n！，乘积[f[[j+1]]，{j，n-1}]/.x->k+1；

T[n_，k_，m_]：=圆形[T[n，m]/（T[k，m]*T[n-k，m]）]；

表[T[n，k，3]，{n，0，15}，{k，0，n}]//扁平（*由修改G.C.格鲁贝尔，2021年6月23日*）

（*第二个节目*）

f[n_，x_]：=f[n，x]=如果[n<2，（2-x）^n，（2-x）*LucasL[2*（n-1），Sqrt[-x]]]；

t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k==0，n！，乘积[f[j，x]，{j，n-1}]/.x->（k+1）；

T[n_，k_，m_]：=T[n，k，m]=圆形[T[n，m]/（T[k，m]*T[n-k，m'）]；

表[T[n，k，3]，{n，0，15}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月23日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

函数T（n，k）

如果k eq 0或k eq n，则返回1；

elif n eq 2和k eq 1然后返回-2；

elif k eq 1或k eq n-1，然后返回4*（-1）^（n+1）；

elif k eq 2或k eq n-2，然后返回8；

elif（n mod 2）eq 0然后返回8*（-1）^k；

否则返回8；

结束条件：；返回T；

末端函数；

[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2021年6月24日

（鼠尾草）

@缓存函数

def f（n，x）：return（2-x）^n if（n＜2）else 2*（2-x）*sum（（（n-1）/（2*n-j-2））*二项式（2*n-j-2，j）*（-x）^（n-j-1）for j in（0..n-1））

定义g（n，k）：如果（k==0）else乘积（f（j，k+1）用于（1..n-1）中的j），则返回阶乘（n）

定义T（n，k，m）：返回圆（g（n，m）/（g（k，m

压扁（[[T（n，k，3）代表k in（0..n）]代表n in（0..15）]）#G.C.格鲁贝尔2021年6月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A129862号,A007318号（m=0），A156608型（m=2），该序列（m=3），A156610型（m=4），A156612号.

上下文中的序列：A350021型 A176388号 A282494型*A026637号 A026659号 A026386号

相邻序列：A156606号 A156607型 A156608型*156610英镑 A156611号 A156612号

关键词

签名,表

作者

罗杰·巴古拉2009年2月11日

扩展

定义修改人G.C.格鲁贝尔2021年6月23日

状态

经核准的