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| A156612号 |
| 方阵T（n，k）=Product_{j=1..n}A129862号T（n，0）=n！，被反对偶者阅读。 |
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5
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 6, 1, 1, -1, 0, 24, 1, 1, -2, -1, 0, 120, 1, 1, -3, -8, -1, 0, 720, 1, 1, -4, -27, 32, 2, 0, 5040, 1, 1, -5, -64, 567, 128, 2, 0, 40320, 1, 1, -6, -125, 3584, 30618, -512, 2, 0, 362880, 1, 1, -7, -216, 14375, 745472, -4317138, -2048, -4, 0, 3628800
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Cartan_Dn是指D_n类型的Cartan矩阵-N.J.A.斯隆，2021年6月25日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=产品{j=1..n}A129862号（k+1，j），T（n，0）=n！。
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例子
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方形数组开始：
1，1，1，1，1，1，1。。。；
1, 1, 1, 1, 1, 1 ...;
2, 0, -1, -2, -3, -4 ...;
6, 0, -1, -8, -27, -64 ...;
24, 0, -1, 32, 567, 3584 ...;
120、0、2、128、30618、745472。。。；
三角形开头为：
1;
1, 1;
1, 1, 2;
1, 1, 0, 6;
1, 1, -1, 0, 24;
1, 1, -2, -1, 0, 120;
1, 1, -3, -8, -1, 0, 720;
1、1、-4、-27、32、2、05040；
1, 1, -5, -64, 567, 128, 2, 0, 40320;
1, 1, -6, -125, 3584, 30618, -512, 2, 0, 362880;
1, 1, -7, -216, 14375, 745472, -4317138, -2048, -4, 0, 3628800;
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数学
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（*第一个程序*）
b[n_，k_，d_]：=如果[n==k，2，If[（k==d&&n==d-2）||（n==d＆k==d-1），-1，If[k==n-1||k==n+1）&&n<=d-1&&k<=d-1，-1，0]]；
M[d_]：=表[b[n，k，d]，{n，d}，{k，d}]；
p[x_，n_]：=如果[n==0，1，特征多项式[M[n]，x]]；
f=表[p[x，n]，{n，0，30}]；
T[n_，k_]：=如果[k==0，n！，乘积[f[[j+1]]，{j，n-1}]/.x->k+1；
表[T[k，n-k]，{n，0，15}，{k，0，n}]//扁平（*由修改G.C.格鲁贝尔2021年6月25日*）
（*第二个程序*）
f[n_，x_]：=f[n，x]=如果[n<2，（2-x）^n，（2-x）*LucasL[2*（n-1），Sqrt[-x]]]；
t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k==0，n！，乘积[f[j，x]，{j，n-1}]/.x->（k+1）；
表[t[k，n-k]，{n，0，15}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
@缓存函数
def f（n，x）：return（2-x）^n if（n＜2）else 2*（2-x）*sum（（（n-1）/（2*n-j-2））*二项式（2*n-j-2，j）*（-x）^（n-j-1）for j in（0..n-1））
def T（n，k）：如果（k==0）else乘积（f（j，k+1）for j in（1..n-1）），则返回阶乘（n）
压扁（[[T（k，n-k）代表k in（0..n）]代表n in（0..15）]）#G.C.格鲁贝尔，2021年6月25日
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交叉参考
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