A153656-OEIS公司

A153656号

三角形T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+（2*j+3）*prime（j）*T（n-2，k-1。

2, 23, 23, 2, 1054, 2, 2, 12165, 12165, 2, 2, 13133, 533412, 13133, 2, 2, 14101, 6422240, 6422240, 14101, 2, 2, 15069, 12779580, 270482476, 12779580, 15069, 2, 2, 16037, 19605432, 3385203976, 3385203976, 19605432, 16037, 2, 2, 17005, 26899796, 9577346548, 137413443860, 9577346548, 26899796, 17005, 2

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..50，展平

配方奶粉

T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+（2*j+3）*prime（j）*T（n-2，k-1。

发件人G.C.格鲁贝尔，2021年3月6日：（开始）

T（n，k，p，q，j）=T（n-1，k，p，q，j）+T（n-1，k-1，p，q，j）+（p*j+q）*素（j）*T（n-2，k-1，p，q，j），其中T（2，k，p，q，j）=素（j），T（3,2，p，q，j）=2*素（j）^2-4，T（4,2，p，q，j）=T（4,3，p，q，j）=素（j）^2，T（n，1，p，q，j）=T（n，n，p，q，j）=2和（p，q，j）=（2，3，9）。

求和{k=0..n}T（n，k，p，q，j）=2*prime（j）^（n-1），对于（p，q和j）=（2,3,9），=2*A009967号（n-1）。（完）

例子

三角形开头为：

23, 23;

2, 1054, 2;

2, 12165, 12165, 2;

2, 13133, 533412, 13133, 2;

2, 14101, 6422240, 6422240, 14101, 2;

2, 15069, 12779580, 270482476, 12779580, 15069, 2;

2, 16037, 19605432, 3385203976, 3385203976, 19605432, 16037, 2;

2, 17005, 26899796, 9577346548, 137413443860, 9577346548, 26899796, 17005, 2;

数学

T[n_，k_，p_，q_，j_]：=T[n，k，p，q 1，p，q，j]+（p*j+q）*素数[j]*T[n-2，k-1，p、q、j]]]；

表[T[n，k，2，3，9]，{n，12}，{k，n}]//扁平（*由修改G.C.格鲁贝尔2021年3月6日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

@缓存函数

定义f（n，j）：返回（（3-（-1）^n）/2）*nth_prime（j）^（n-1）-2^（（3-

定义T（n，k，p，q，j）：

如果（n==2）：返回第n素数（j）

elif（n==3和k==2或n==4和2<=k<=3）：返回f（n，j）

elif（k==1或k==n）：返回2

否则：返回T（n-1，k，p，q，j）+T（n-1，k-1，p，q，j）+（p*j+q）*nth_prime（j）*T（n-2，k-1

压扁（[[T（n，k，2，3，9）for k in（1..n）]for n in（1..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年3月6日

（岩浆）

f： =func<n，j|圆（（（3-（-1）^n）/2）*NthPrime（j）^（n-1）-2^（（3-；

函数T（n，k，p，q，j）

如果n等于2，则返回NthPrime（j）；

elif（n eq 3和k eq 2或n eq 4和k eq2或n eq 4和k eq 3）然后返回f（n，j）；

elif（k eq 1或k eq n）然后返回2；

否则返回T（n-1，k，p，q，j）+T；

结束条件：；返回T；

端函数；

[T（n，k，2，3，9）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2021年3月6日

交叉参考

带变量（p，q，j）的序列：A153516号(0,1,2),A153518号(0,1,3),A153520号(0,1,4),A153521号(0,1,5),A153648号(1,0,3),A153649号(1,1,4),153650英镑(1,4,5),A153651号(1,5,6),A153652号(2,1,7),A153653号(2,1,8),A153654号(2,1,9),A153655型（2,1,10），该序列（2,3,9），153657英镑(2,7,10).

囊性纤维变性。A009967号（23的权力）。

上下文中的序列：A128365号 A326954型 A153654号*A242037号 A233692型 A084323号

相邻序列：A153653号 A153654号 A153655型*A153657号 A153658号 A153659号

关键词

非n,表,容易的,较少的

作者

罗杰·巴古拉2008年12月30日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2021年3月6日

状态

经核准的