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A153654号 三角形T(n,k,j)=T(n-1,k,j)+T(n-l,k-1,j)+(2*j+1)*prime(j)*T(n-2,k-1、j),其中T(2,k,j=prime(j)且j=9,按行读取。 14
2, 23, 23, 2, 1054, 2, 2, 12165, 12165, 2, 2, 13041, 484928, 13041, 2, 2, 13917, 5814074, 5814074, 13917, 2, 2, 14793, 11526908, 223541684, 11526908, 14793, 2, 2, 15669, 17623430, 2775818930, 2775818930, 17623430, 15669, 2, 2, 16545, 24103640, 7830701156, 103239353768, 7830701156, 24103640, 16545, 2 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
链接
配方奶粉
T(n,k,j)=T(n-1,k,j)+T(n-1,k-1,j)+(2*j+1)*素数(j)*T(n-2,k-1,j),其中T(2,k,j=prime(j),T(3,2,j)=2*素数。
发件人G.C.格鲁贝尔,2021年3月4日:(开始)
求和{k=0..n}T(n,k,10)=-(68/361)*[n=0]-(92/19)*[n=1]+1058*(i*sqrt(437))^(n-2)*(切比雪夫U(n-2,-i/sqrt(43 7))-(21*i/sqrt。
行和满足n>4且S(0)=2,S(1)=46,S(2)=1058,S(3)=24334的递归S(n)=2*S(n-1)+437*S(n-2)。(结束)
例子
三角形开头为:
2;
23, 23;
2, 1054, 2;
2, 12165, 12165, 2;
2, 13041, 484928, 13041, 2;
2, 13917, 5814074, 5814074, 13917, 2;
2, 14793, 11526908, 223541684, 11526908, 14793, 2;
2, 15669, 17623430, 2775818930, 2775818930, 17623430, 15669, 2;
2, 16545, 24103640, 7830701156, 103239353768, 7830701156, 24103640, 16545, 2;
数学
T[n,k_,j_]:=T[n,k,j]=如果[n==2,Prime[j],如果[n==3&&k=2=2||n=4&&2<=k<=3,(3-(-1)^n)/2)*Prime[j]^(n-1)-2^((3-(-1)^n)/2),如果[k=1||k==n,2,T[n-1,k,j]+T[n-1,k-1,j]+(2*j+1)*Prime[j]*T[n-2,k-1,j]]];
表[T[n,k,9],{n,12},{k,n}]//扁平(*由修改G.C.格鲁贝尔2021年3月3日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义f(n,j):返回((3-(-1)^n)/2)*nth_prime(j)^(n-1)-2^((3-
定义T(n,k,j):
if(n=2):返回nth_prime(j)
elif(n==3和k==2或n==4和2<=k<=3):返回f(n,j)
elif(k==1或k==n):返回2
else:返回T(n-1,k,j)+T(n-l,k-1,j)+(2*j+1)*nth_prime(j)*T(n-2,k-1、j)
压扁([[T(n,k,9)代表k in(1..n)]代表n in(1..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年3月3日
(岩浆)
f: =func<n,j|圆(((3-(-1)^n)/2)*NthPrime(j)^(n-1)-2^((3-;
函数T(n,k,j)
如果n等于2,则返回NthPrime(j);
elif(n eq 3和k eq 2或n eq 4和k eq2或n eq 4和k eq 3)然后返回f(n,j);
elif(k eq 1或k eq n)然后返回2;
否则返回T(n-1,k,j)+T(n-l,k-1,j)+(2*j+1)*NthPrime(j)*T(n-2,k-1、j);
结束条件:;返回T;
端函数;
[T(n,k,9):[1..n]中的k,[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年3月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A153652号(j=7),A153653号(j=8),该序列(j=9),A153655型(j=10)。
关键词
非n,,容易的,较少的
作者
罗杰·巴古拉,2008年12月30日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年3月3日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日23:15。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)