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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A140361 从1和2开始达到n所需的加法、减法或乘法数。 2
0、0、0、0、0、1、1、2、2、3、2、2、2、3、3、3、3、3、4、3、3、3、2、3、3、3、3、3、3、4、3、4、3、4、4、4、4、4、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、4、5、4、5、4、5、5、5、5、5、4、5、5、4、5、5、5、4、5 4,5,5,4,4,4,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,4,5,4,5,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

Koiran称这个函数为tau(n)。-狮子座2008年8月4日

在这里使用的模型中,计算一个整数n的长度h是一个整数序列(n{1}=1,n_0=2,n_1,…,n_h=n),使得对于每个i>=1,存在着{+,-,*}中的j,k<i和o,其中n_i=n_jo n_k。a(0)=a(1)=a(2)=0,对于n>=3,a(n)等于n的最短计算的长度-海纳洛普是2012年9月20日

链接

n=0..99时的n,a(n)表。

P、 伊朗,Valiant模型与整数计算成本,计算。复杂。13(2004年),第131-146页。

与n的复杂度有关的序列的索引

公式

a(n)=邮编:A173419(n) n>1时为-1。因此log2(log2(n))<=a(n)<=2*log2(n)-1。-查尔斯R格雷特豪斯四世2012年9月20日

例子

a(7)=3,因为我们有7=(1+2)+(2*2),或7=2*(2+2)-1,没有更短的路;序列分别是(1,2,3,4,7)或(1,2,4,8,7)。

枫木

g: =f->seq(f并集{t},t={seq(seq({i+j,i-j,i*j}[],j=f),i=f}减去f):

F: =过程(n)F(n):=map(g,F(n-1))结束:F(0):={1,2}}:

S: =过程(n)S(n):=map(x->x[],F(n))减S(n-1)结束:S(0):={0,1,2}:

a: 本地(k)过程(k)时,不在(k)结束时;n时

顺序(a(n),n=0..100)#海纳洛普是2012年9月24日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A173419.

上下文顺序:A136032号 A1355年 A334796飞机*A237769号 A187182号 邮编:A176208

相邻序列:邮编:A140358 A140359号 A140360号*A140362号 邮编:A140363 A140364号

关键字

作者

狮子座2008年7月21日

扩展

修正,从6到5,a(59)=((2+2)*2)*8-1-4和a(94)=(((2+2)+2)+4)*10-6,由狮子座2008年8月4日

a(24)和a(96)修正查尔斯R格雷特豪斯四世2012年9月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日17:16。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)