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A334796美元 a(n)=(A070939号(A334769型(n) )-A334770飞机(n) )/3。 5
2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 2, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 5, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 3, 4, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
XOR三角形T(m)是一个倒0-1三角形,它是通过选择n的二进制表示形式的顶行,并使后续行中的每个条目都是其上两个值的XOR而形成的,即:。,A038554号(m) 递归地应用,直到到达一个位。
A334556型是旋转对称T(m)的序列。
中央零三角形(CZT)是一个连续的0位字段,列在A334769型,的子集A334556型CZT的边长为k=A334770飞机(n) ,四面被一层1位包围,通常j>任何奇偶校验的1位。
该序列描述了“帧宽度”j。
给定值j的最小n出现在A334836飞机. -迈克尔·德弗利格2020年5月20日
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
迈克尔·德弗利格,旋转对称XOR-三角形中的中心零三角形, 2020.
迈克尔·德弗利格,图表蒙太奇显示某些线性递归项的XOR三角形及其位覆盖,说明它们在外观上的关系,最重要的是恒定帧宽度。
迈克尔·德弗利格,图表蒙太奇显示了前十几个XOR三角形,显示了2、3、4……的帧宽度。。。,12行。
例子
a(4)属于T(599)A334770飞机(4) = 4.
(1 +A070939号(599)-4)/3=(1+9-4)/3=6/3=2,因此a(4)=2。
(图,将0替换为“.”):
1 . . 1。1 . 1 1 1
1。1 1 1 1 1。
1 1 . . . . 1 .
. 1 . . . 1 1
1 1 . . 1 .
. 1 . 1 1
1 1 1 .
. . 1
. 1
1
a(11)与T(2359)有关A334770飞机(11) = 3.
(1 +A070939号(2359)-4)/3=(1+11-3)/3=9/3=3,因此a(11)=3。
(图表):
1 . . 1 . . 1 1 . 1 1 1
1 . 1 1 . 1 . 1 1 . .
1 1 . 1 1 1 1 . 1 .
. 1 1 . . . 1 1 1
1 . 1 . . 1 . .
1 1 1 . 1 1 .
. . 1 1 . 1
. 1 . 1 1
1 1 1 .
. . 1
. 1
1
发件人迈克尔·德弗利格2020年5月14日:(开始)
生成帧长度为j的XOR-三角形的线性递归(表可能并不详尽):
j左后下部上部
-----------------------------------------------------
2(5,-4){39151}{57223}
3 (17, -16) {543, 8607} {993, 15969}
{1379、22115}{1589、25397}
{148323755}{169327037}
{2359, 37687} {3785, 60617}
4 (17, -16) {22243, 356067} {25525, 408501}
{39047, 624775} {57625, 921881}
{40679, 650983} {59257, 948089}
{171475, 2743763} {208613, 3337957}
{356067, 5697251} {408501, 6536117}
…(结束)
数学
块[{f,s=Rest[Import[“网址:https://oeis.org/A334556型/b334556.txt“,”Data“][[All,-1]]]},f[n_]:=NestWhileList[Map[BitXor@@#&,Partition[#,2,1]]&,IntegerDigits[n,2],Length@#>1&];Array[Block[{n=s[[#]]},If[#=0,Nothing,(1+Floor@Log2[n]-#)/3]&@FirstCase[MapIndexed[If[2#2>#3+1,Nothing,#1[#2;-#2]]]&@@{#1,第一个[#2],长度@#1}&,f[n][[1;;天花板[IntegerLength[#,2]/(2 Sqrt[3])]+3]],r_List/;FreeQ[r,1]:>长度@r]/。k_/;MissingQ@k->0]&,长度@s-1,2]]
交叉参考
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2020年5月12日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)