搜索： a140361-编号：a14036l
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1, 3, 5, 7, 13, 41, 113, 311, 1821, 10267, 74587, 1015453, 12550793
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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链接
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例子
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a（1）=3:3可以写成2+1，需要1次操作
a（2）=5:5=（2+1）+2，需要2次操作的最小值
a（3）=7:（（2+2）+1）+2，需要3次操作的最小值
a（4）=13:（2+1）*3+2+2（注：3=2+1重复使用）
a（5）=41:（2+1）*2*6+3+2（3=2+1再利用，6=3*2再利用）
a（6）=113:（（2+1）*3+3+1）*9-4
a（7）=311:（（2+1）*3*3+1）*（9+2）+3
a（8）=1821：（2+（2+1））*（3+（2+2）*4）*19+16
a（9）=10267:（1+（2+（2+1））*（3*3））*
a（10）=74587:（2+1）*（（2*（3*3）*9-2）-3）*157+160）+160
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交叉参考
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关键字
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坚硬的,更多,非n
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作者
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扩展
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2009年10月10日，Jeffrey Wang（jeffreyw（AT）stanford.edu）删除了评论并添加了三个新条目
a（11）-a（12）来自吉尔·多根2013年4月25日
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这个序列涉及到在算术模型中计算阶乘的困难，在这个数学模型中，可以用单位成本进行加法、减法和乘法。
如果这个序列是多项式增长的，也就是说，存在一些c，使得a（n）<（log n）^c代表所有n，那么阶乘最终很容易计算，因此“Hilbert Nullstellensatz很难处理，因此‘NP！=P’的代数版本是真的”（Shub&Smale）。如果A217032型k=1的对应序列是多项式增长的，它被称为易于计算，并且得出了相同的结论。
按照定义，序列不会减少。
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链接
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公式
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log n<<a（n）<2n log2 n。
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例子
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9步计算：
1, 2, 4, 8, 64, 65, 4160, 4158, 17297280, 299195895398400 = (3432 * 14!)
证明a（13）=a（14）<=9。
12步计算：
1, 2, 4, 16, 18, 324, 323, 104652, 10952041104, 10952041100, 119947204299897374400, 14387331819361319182380790372013775360000, 206995316880406686700094970538841597542096346999032300472917857600543129600000000
证明a（23）<=12，因为最后一个数字是：
23! * 8006931102170352452004696490160949546032818169320135140000
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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扩展
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a（13）和a（14）由吉尔·多根2013年4月26日
扩展到a（23）对所有12个步骤的计算进行完全枚举，从吉尔·多根2013年5月2日
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状态
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经核准的
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搜索在0.011秒内完成
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