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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A125246号 数量m,其丰度σ(m)-2m=-4。不足为4的数字。 16
5, 14, 44, 110, 152, 884, 2144, 8384, 18632, 116624, 8394752, 15370304, 73995392, 536920064, 2147581952, 34360131584, 27034175140420610, 36028797421617152, 576460753914036224 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
a(17)>10^12-多诺万·约翰逊2011年12月8日
a(17)>10^13-乔瓦尼·雷斯塔2013年3月29日
a(17)<=b(28)=36028797421617152~3.6*10^16,因为b(k):=2^(k-1)*(2^k+3)对于所有k都在这个序列中A057732号也就是说,只要2^k+3是素数,28=A057732号(11). 本表的其他术语为b(30)、b(55)、b[67]、b(84)、。。。只有{110,884,18632,116624,15370304,73995392}不是形式b(k),小于10^13-M.F.哈斯勒2015年4月27日,2016年7月17日编辑
请参见A191363号对于不足2的数字,以及A141548号对于缺乏6的数字-M.F.哈斯勒2016年6月29日和2016年7月17日
这个序列的一个项与素数p相乘而不除以它,当且仅当p<sigma(A(n))/4时,它是丰富的。对于(2..16)中的每一个,在这个极限附近都有这样一个素数,使得a(n)*p是一个原始的奇数,cf。A002975号. -M.F.哈斯勒2016年7月17日
此序列的任何项x都可以与A088832号满足性质(sigma(x)+sigma,y))/(x+y)=2,这是两个数字友好的必要条件(但不是充分条件)-蒂莫西·提芬2016年9月13日
5是这个序列中唯一的奇数吗?有可能证明这一点吗-M.F.哈斯勒2017年2月22日
a(20)>10^18-山口Hiroaki Yamanouchi2018年8月21日
如果m是偶数项,则(m-2)/2是A067680号. -王金源2020年4月8日
链接
例子
丰度5=(1+5)-10=-4。
更一般地说,只要p=2^k+3是素数(对于k=1,p=5),那么A(2^(k-1)*p)=(2^k-1)*(p+1)-2^k*p=2^k-p-1=-4。
数学
选择[范围[10^7],除数西格玛[1,#]-2#=-4&](*迈克尔·德弗利格2016年7月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=11000000,如果((sigma(n)-2*n)==-4),打印1(n,“,”))
(岩浆)[1..9*10^6]|(SumOfDivisors(n)-2*n)eq-4]中的n:n//文森佐·利班迪2016年9月15日
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
扩展
从a(11)到a(14)克劳斯·布罗克豪斯2006年11月29日
a(15)-a(16)来自多诺万·约翰逊2008年12月23日
a(17)-a(19)来自山口Hiroaki Yamanouchi,2018年8月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日12:36。包含371997个序列。(在oeis4上运行。)