A121662-OEIS公司

A121662号

按行读取的三角形：对于递归T（i，j）=（T（i-1，j）+1）*i。

1, 4, 2, 15, 9, 3, 64, 40, 16, 4, 325, 205, 85, 25, 5, 1956, 1236, 516, 156, 36, 6, 13699, 8659, 3619, 1099, 259, 49, 7, 109600, 69280, 28960, 8800, 2080, 400, 64, 8, 986409, 623529, 260649, 79209, 18729, 3609, 585, 81, 9, 9864100, 6235300, 2606500, 792100, 187300, 36100, 5860, 820, 100, 10 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	第一列是A007526号=“n个不同对象的（非空）“变化数”，即{1，…，n}的非空子集的排列数。”例如，对于n=3，有15个子集：{a}，{b}，}c}，你好你好你好你好，{ba}，好，{ac}。这些是一些元素l=1，…，的子集，。。。，n.第二列排除了具有l=n个元素的所有子集。因此，对于n=3，只有9个子集{a}、{b}、}c}、｛ab}、｝ba}、［ac}、］ca}、◄bc}、▄cb}。第三列排除了元素l>=n-1的所有子集。因此，对于n=3，只有3个子集{a}、{b}、{c}。另请参阅A121684号第二列为A038156号=n求和（1/k！，k=1..n-1）。第一条下对角线是正方形A000290型=n^2。第二条下对角线（15、40、85…）为A053698号=n^3+n^2+n+1。行总和为A030297年=a（n）=n（n+a（n-1））。 `T（i，j）是可以从i个不同项目创建的大小为1到i-j+1的有序集的总数-曼弗雷德·博尔根斯2022年6月22日`
	链接	`n=1..55时的n、a（n）表。`
	配方奶粉	`发件人曼弗雷德·博尔根斯，2022年6月22日：（开始）` `T（i，j）=和{k=1..i-j+1}i/（i-k）！=求和{k=j-1..i-1}i/k！。` `无和公式：T（i，j）=b（i）-ib（j-1）/（j-1！其中b（0）=0，b（j）=楼层（j！e-1），对于j>0。` `（结束）`
	例子	`三角形T（i，j）开始于：` `1` `4 2` `15 9 3` `64 40 16 4` `325 205 85 25 5` `1956 1236 516 156 36 6` `13699 8659 3619 1099 259 49 7` `...`
	MAPLE公司	`T： =proc（i，j）选项记忆；` `如果`（j<1或j>i，0，T（i-1，j）*i+i） `结束时间：` `seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2022年6月22日`
	数学	`表[和[m！/（m-i）！，{i，n}]，{m，9}，{n，m，1，-1}]//展平(迈克尔·德弗利格2017年4月22日）` `（无和代码）` `b[j_]=如果[j==0，0，楼层[j！E-1]]；` `T[i_，j_]=b[i]-i！b[j-1]/（j-1）！；` `表[T[i，j]，{i，24}，{j，i}]//扁平` `(曼弗雷德·博尔根斯2022年6月22日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007526号,A030297号,A053698号,A038156号,A000290型,A121682号.` `三角形的镜子A285268型.` `上下文中的序列：A261870型 A325516型 A299789型A130042型 A285362型 A109922号` `相邻序列：A121659号 A121660型 A121661号A121663号 A121664号 A121665号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`托马斯·维德2006年8月15日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2006年9月15日` `名称中的公式由更正阿洛伊斯·海因茨2022年6月22日`
	状态	`经核准的`