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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
121665英镑 (0)=12的怪物群的6B类McKay-Thompson级数。 6
1、12、78、364、1365、4380、12520、32772、80094、185276、409578、871272、1792754、3582708、6977100、13277472、24747867、45267324、81389908、144048396、251265288、432425864、734953116、1234647216、2051576037、3374318100 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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-1,2
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
立方AGMθ函数:a(q)(参见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).
链接
Seiichi Manyama,n=-1..10000时的n,a(n)表(术语-1..146来自G.A.Edgar)
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
(1/q)*(chi(-q^3)/chi(-q))^12的q次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。
(eta(q^2)*eta(q ^3)/(eta。
周期6序列的欧拉变换[12,0,0,0,12,0,…]。
G.f.:(1/x)*(产品{k>0}(1-x^k+x^(2*k))^-12。
((c(q)*b(q^2))/(c(q^ 2)*b(q)))^3的q次幂展开式,其中b(),c()是三次AGMθ函数。
G.f.A(x)满足0=f(A(x,A(x^2),A(x ^4)),其中f(u,v,w)=(u^2-v)*(w^2-v)-u*w*(24*(1+v^2)+152*v)。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(6 t))=f(t),其中q=exp(2 Pi it)。
a(n)=A007255号(n)=A045485型(n) 除了n=0。
卷积逆是A226235型.卷积平方A058484号.卷积立方体A058539号. -迈克尔·索莫斯2015年2月19日
a(n)~exp(2*Pi*sqrt(2*n/3))/(2^(3/4)*3^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月10日
例子
T6B=1/q+12+78*q+364*q^2+1365*q^3+4380*q^4+12520*q^5+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[1/q(QPochhammer[-q,q]/QPochharmer[-q^3,q^3])^12,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年4月26日*)
a[n_]:=级数系数[1/q(QPochhammer[q^2]QPochharmer[q ^3]/(QPochammer[q]QPochhammer[q ^6]))^12,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年4月26日*)
nmax=50;系数列表[系列[乘积[((1+x^(3*k-1)))*(1+x^(3+k-2)))^12,{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);polceoff((eta(x^2+a)*eta(x^3+a)/(eta;
交叉参考
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2006年8月14日
状态
经核准的

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