登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A108448号
在从(0,0)到(3n,0)的所有路径中,停留在第一象限(但可能接触水平轴)的形式ud的峰值数,包括步骤u=(2,1)、u=(1,2)或d=(1,-1)。
三
1, 7, 61, 575, 5641, 56695, 579125, 5984767, 62390545, 654862247, 6911195501, 73265596607, 779594526361, 8321683861015, 89070157349221, 955598531432447, 10273391096237089, 110647714508386375, 1193641560393864605
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
a(n)=和{k=1..n}k*
A108446号
(n,k)。
例如:a(3)=1*32+2*13+3*1=61。
链接
文森佐·利班迪,
n=1..200时的n,a(n)表
Emeric Deutsch公司,
问题10658
,美国数学。
月刊,1072000,368-370。
配方奶粉
G.f.:z*A/(1-2*z*A-3*z*A^2),其中A=1+z*A^2+z*A^3或等效地,A=(2/3)*sqrt((z+3)/z)*sin((1/3)*arcsin(sqrt(z)*(z+18)/(z+3)^(3/2)))-1/3(
A027307号
).
递归:(n-1)*(2*n-1)*a(n)=(18*n^2-26*n+1)*a。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日
a(n)~平方(70*sqrt(5)-150)*((11+5*sqrt(5))/2)^n/(20*sqert(Pi*n))。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日。
等价地,a(n)~φ^(5*n-2)/(2*5^(1/4)*sqrt(Pi*n)),其中φ=
A001622号
是黄金比例。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2021年12月7日
a(n)=和{k=1..n}k*C(n-1,k-1)*C(2*n+k-1,n)/(n+k)。
-
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2014年3月3日
a(n)=P(n-1,n,0,3),其中P是雅可比多项式。
-
理查特克
,2018年6月27日
发件人
彼得·巴拉
,2024年2月8日:(开始)
a(n)=和{k=0..n-1}二项式(2*n-1,k)*二项式。
(n-1)*(2*n-1)x(10*n-17)*a(n)=(220*n^3-814*n^2+950*n-341)*a
例子
a(2)=7,因为在十条路径(ud)(ud
A027307号
)我们有7个ud(显示在括号中)。
枫木
A: =(2/3)*sqrt((z+3)/z)*sin((1/3)*arcsin;
数学
递归表[{(n-1)*(2*n-1)*a[n]==(18*n^2-26*n+1)*a[1]+(46*n^2.25*n+276)*a[2]+2*(n-3)*(2*n-5)*a[3],a[1]==1,a[2]==7,a[3]==61},a,{n,20}](*
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A027307号
,
A108446号
,
A108426号
,
A108427号
.
上下文中的序列:
1993年10月
A015572号
A066443号
*
A377585型
A218473型
A098659号
相邻序列:
A108445号
A108446号
A108447号
*
A108449号
A108450号
A108451号
关键词
非n
,
容易的
作者
Emeric Deutsch公司
2005年6月10日
状态
经核准的