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A108448号
在从（0,0）到（3n，0）的所有路径中，停留在第一象限（但可能接触水平轴）的形式为ud的峰的数量，包括阶跃u=（2,1）、u=（1,2）或d=（1，-1）。
三
1, 7, 61, 575, 5641, 56695, 579125, 5984767, 62390545, 654862247, 6911195501, 73265596607, 779594526361, 8321683861015, 89070157349221, 955598531432447, 10273391096237089, 110647714508386375, 1193641560393864605
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
a（n）=和{k=1..n}k*
A108446号
（n，k）。
例如：a（3）=1*32+2*13+3*1=61。
链接
文森佐·利班迪，
n=1..200时的n，a（n）表
Emeric Deutsch公司，
问题10658
，美国数学。
月刊，107，2000，368-370。
公式
G.f.：z*A/（1-2*z*A-3*z*A^2），其中A=1+z*A*2+z*A ^3或等效地，A=（2/3）*sqrt（（z+3）/z）*sin（（1/3）*arcsin（sqrt
A027307号
).
递归：（n-1）*（2*n-1）*a（n）=（18*n^2-26*n+1）*a。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日
a（n）~平方（70*sqrt（5）-150）*（（11+5*sqrt（5））/2）^n/（20*sqert（Pi*n））。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日。
等价地，a（n）~φ^（5*n-2）/（2*5^（1/4）*sqrt（Pi*n）），其中φ=
A001622号
是黄金比例。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2021年12月7日
a（n）=和{k=1..n}k*C（n-1，k-1）*C（2*n+k-1，n）/（n+k）。
-
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2014年3月3日
a（n）=P（n-1，n，0,3），其中P是雅可比多项式。
-
理查特克
，2018年6月27日
发件人
彼得·巴拉
，2024年2月8日：（开始）
a（n）=和{k=0..n-1}二项式（2*n-1，k）*二项式。
（n-1）*（2*n-1）x（10*n-17）*a（n）=（220*n^3-814*n^2+950*n-341）*a
例子
a（2）=7，因为在十条路径（ud）（ud
A027307号
)我们有7个ud（显示在括号中）。
MAPLE公司
A： =（2/3）*sqrt（（z+3）/z）*sin（（1/3）*arcsin；
数学
递归表[{（n-1）*（2*n-1）*a[n]==（18*n^2-26*n+1）*a[1]+（46*n^2.25*n+276）*a[2]+2*（n-3）*（2*n-5）*a[3]，a[1]==1，a[2]==7，a[3]==61}，a，{n，20}](*
瓦茨拉夫·科特索维奇
2012年10月18日*）
交叉参考
囊性纤维变性。
A027307号
,
A108446号
,
A108426号
,
A108427号
.
上下文中的序列：
A104093号
A015572号
A066443号
*
A377585型
A218473型
A098659号
相邻序列：
A108445号
A108446号
A108447号
*
A108449号
A108450号
A108451号
关键词
非n
,
容易的
作者
Emeric Deutsch公司
2005年6月10日
状态
经核准的
