A101946-OEIS公司

A101946号

a（n）=6*2^n-3*n-5。

1, 4, 13, 34, 79, 172, 361, 742, 1507, 3040, 6109, 12250, 24535, 49108, 98257, 196558, 393163, 786376, 1572805, 3145666, 6291391, 12582844, 25165753, 50331574, 100663219, 201326512, 402653101, 805306282, 1610612647, 3221225380, 6442450849, 12884901790 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`序列由3 X 3矩阵生成，与A101945号.` `M=x^3-4x^2+5x-2的特征多项式。` 序列也可以通过与A061777号规则略有不同。请参阅A061777美元，这是“顶点到顶点”的扩展版本。在这种情况下，现有代的可展开顶点将与新代的边接触，即“顶点到边”展开版本。让我们将标签“1”指定给原点处的三角形；在第n代时，在每个可扩展顶点添加一个三角形，即，添加的代不会与现有代重叠的每个顶点，尽管允许新代之间重叠。非重叠三角形将具有与前一个三角形相同的标签值；对于重叠的标签，标签值将是前辈标签值的总和。a（n）是第n代时所有标签值的总和。三角形数为A005448号参见图示-基瓦尔·Ngaokrajang2014年9月26日 `选择2 X n矩形栅格中0个或多个节点的方式数，以便所选节点连接，但不填充任何2 X 2正方形。这个问题出现在诸如Nurikabe这样的逻辑难题中-雨果·范德桑登2024年2月22日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `Kival Ngaokrajang，初始术语说明` `常系数线性递归的索引项，签名（4，-5，2）。`
	配方奶粉	`a（0）=1，a（1）=4，a（2）=13，对于n>2，a（n）=4a（n-1）-5a（n-2）+2a（n-3）。` `a（n）=M^n[1 1 1]中的右项，其中M=3X3矩阵[1 0 0/2 2 0/1 2 1]。M^n[1 1 1]=[1A033484号（n） a（n）]。` `a（0）=1，对于n>=1，a（n）=3A000225美元（n） +a（n-1）-基瓦尔·Ngaokrajang2014年9月26日` `通用名称：（1+2x^2）/（（1-x）^2（1-2x））-科林·巴克2014年9月26日` `例如：6exp（2x）-（5+3x）*exp（x）-G.C.格雷贝尔2022年2月6日`
	例子	`a（4）=79=434-513+24=4a（3）-5a（2）+2a（1）。` `a（4）=M^4[1 1 1]中的右项，因为M^41 1 1]=[1 46 a（4=A033484号(4).`
	数学	`a[0]=1；a[1]=4；a[2]=13；a[n]：=a[n]=4a[n-1]-5a[n-2]+2a[n-3]；表[a[n]，{n，0，30}]（或）` `a[n]：=（矩阵幂[{{1，0，0}，{2，0}，{1，2，1}}，n].{{1}，}，1}）[[3，1]]；表[a[n]，{n，0，30}](罗伯特·威尔逊v2005年1月12日）` `表[62^n-3n-5，{n，0，40}]（或）线性递归[{4，-5，2}，{1，4，13}，40](哈维·P·戴尔2017年6月3日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<1，1，5（2^n-1）+a（n-1））\\基瓦尔·Ngaokrajang2014年9月26日` `（PARI）Vec（-（2x^2+1）/（（x-1）^2（2x-1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年9月26日` `（岩浆）[0..40]]中的[62^n-3n-5:n//G.C.格雷贝尔2022年2月6日` `（鼠尾草）[3*（2^（n+1）-n-2）+1代表（0..40）中的n]#G.C.格雷贝尔2022年2月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A033484号,A101945号.` `囊性纤维变性。A000225美元,A005448号,A061777号.` `上下文中的序列：A322599型 A135859号 A161531号A029860型 A262200型 A213578型` `相邻序列：A101943号 A101944号 A101945号A101947号 A101948号 A101949号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`加里·亚当森2004年12月22日`
	扩展	`来自的新定义拉尔夫·斯蒂芬2007年5月17日`
	状态	`经核准的`