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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A099586号 （1+x）^n mod（1+x^4）中的常数项。 8 1, 1, 1, 0, -4, -14, -34, -68, -116, -164, -164, 0, 560, 1912, 4616, 9232, 15760, 22288, 22288, 0, -76096, -259808, -627232, -1254464, -2141504, -3028544, -3028544, 0, 10340096, 35303296, 85229696, 170459392, 290992384, 411525376, 411525376, 0, -1405035520 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,5 评论 等于以M^n表示的项（1,1）的实部，其中M=2 X 2矩阵[1,1；i，1]，其中i=sqrt（-1）-加里·亚当森2009年3月25日 {A099586号，A099587号，A099588号，A099589号}是四阶三角函数{k1（x），k2（x）、k3（x）和k4（x）}的差分模拟。 有关定义，请参见[Erdelyi]和Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2017年7月3日 当且仅当n==4（mod 8）时，a（n）=0-罗伯特·伊斯雷尔2017年7月4日 参考文献 A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。 链接 科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表 约翰·多布森，二项式系数空缺和的Ramus恒等式的矩阵变异，arXiv预印本arXiv:1610.09361[math.NT]，2016。 弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。 弗拉基米尔·舍维列夫，（（x+1）^n模x^n+1）中的x^k系数，seqfan，2017年7月20日星期四。 格雷戈里·托利森和塔马斯·伦格尔，二项式系数缺项和的一个同余恒等式和2阶《整数4》（2004），#A4。 常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-2）。 配方奶粉 发件人科林·巴克2015年11月8日：（开始） 当n>4时，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-2*a（-n4）。 G.f.：-x*（2*x-1）*（x^2-x+1）/（2*x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+1）。 （结束） a（n）=（1/2）*（（2+sqrt（2））^（n/2）*cos（n*Pi/8）+（2-sqrt-G.C.格鲁贝尔2015年11月10日 发件人弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月29日：（开始） a（n）=和{k>=0}（-1）^k*二项式（n，4*k）。 a（n）=圆（（2+sqrt（2））^（n/2）*cos（Pi*（n）/8）/2），其中圆（x）是最接近x的整数。 a（n+m）=a（n）*a（m）-K_4（n）*K_2A099587号，K_3为A099588号而K_4是A099589号。 （结束） 枫木 seq（eval（rem（（1+x）^n，1+x^4，x），x=0），n=1..40）#罗伯特·伊斯雷尔2017年7月3日 数学 递归表[{a[n]==4*a[n-1]-6*a[n-2]+4*a[n-3]-2*a[n-4]，a[1]=1，a[2]=1，a[3]=1，a[4]=0}，a，{n，50}](*G.C.格鲁贝尔2015年11月10日*） a[n]：=超几何PFQ[{（1-n）/4，（2-n）/4.，（3-n）/4,-n/4}，{1/4，1/2，3/4}，-1]；数组[a，40](*Jean-François Alcover公司2017年7月20日，自弗拉基米尔·舍维列夫的第一个公式*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=波尔科夫（（（1+x）^n）%（x^4+1），0） （PARI）Vec（-x*（2*x-1）*（x^2-x+1）/（2*x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+1）+O（x^100））\\科林·巴克2015年11月8日 （PARI）a（n）=实数（（[1，1；I，1]）^n）[1，1]\\米歇尔·马库斯2015年11月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A099587号，A099588号，A099589号。 上下文中的序列：A011554号 A370838型 A366086飞机*A253001型 A348309型 A063258号 相邻序列：A099583号 A099584号 A099585元*A099587号 A099588号 A099589号 关键词 签名，容易的 作者 拉尔夫·斯蒂芬2004年10月24日 状态 经核准的

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