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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A099588号 （1+x）^n mod 1+x^4中的x^2系数。 5 0, 0, 1, 3, 6, 10, 14, 14, 0, -48, -164, -396, -792, -1352, -1912, -1912, 0, 6528, 22288, 53808, 107616, 183712, 259808, 259808, 0, -887040, -3028544, -7311552, -14623104, -24963200, -35303296, -35303296, 0, 120532992, 411525376, 993510144, 1987020288, 3392055808, 4797091328, 4797091328 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 {A099586号，A099587号，A099588号，A099589号)是四阶三角函数{k1（x），k2（x）、k3（x）和k4（x）}的差分模拟。有关定义，请参见[Erdelyi]和Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2017年7月4日 参考文献 A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。 链接 G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。 弗拉基米尔·舍维列夫，（（x+1）^n模x^n+1）中的x^k系数，星期四，2017年7月20日。 G.Tollisen和T.Lengyel，二项式系数缺项和的一个同余恒等式和2阶《整数4》（2004），#A4。 常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-2）。 公式 总尺寸：-x^2*（x-1）/（2*x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+1）-科林·巴克2013年7月15日 a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-2*a（n-4）-G.C.格鲁贝尔，2015年11月10日 a（n）=（1/2）*（（2+sqrt（2））^（n/2）*sin（n*Pi/8）-（2-sqrt-G.C.格鲁贝尔2015年11月10日 发件人弗拉基米尔·舍维列夫2017年7月4日（开始） a（n）=和{k>=0}（-1）^k*二项式（n，4*k+2）； a（n）=圆（（2+sqrt（2））^（n/2）*cos（Pi*（n-4）/8）/2），其中圆（x）是最接近x的整数； a（n+m）=a（n）*K_1（m）+K_2（n）*K_2（m）+K_1A099586号，K_2为A099587号，K_4为A099589号.（结束） MAPLE公司 f： =rectorproc（{rec，a（0）=0，a（1）=0、a（2）=1、a（3）=3}、a 地图（f，[0..100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2017年6月30日 数学 递归表[{a[n]==4*a[n-1]-6*a[n-2]+4*a[n-3]-2*a[-n-4]，a[1]=0，a[2]=1，a[3]=3，a[4]=6}，a，{n，1，200}](*G.C.格鲁贝尔2015年11月10日*） 表[Sum[（-1）^k*二项式[n，4k+2]，{k，0，n}]，{n，0，36}](*迈克尔·德弗利格2017年6月30日*） a[n]：=n*（n-1）/2超几何PFQ[{（2-n）/4，（3-n）/4,（4-n）/4，（5-n）/4}，{3/4，5/4，3/2}，-1]；数组[a，40，0](*Jean-François Alcover公司2017年7月20日，自弗拉基米尔·舍维列夫的第一个公式*） 黄体脂酮素 （PARI）x='x+O（'x^55）；concat（[0,0]，Vec（-x^2*（x-1）/（2*x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+1））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日 （PARI）a（n）=总和（t=0，（n-2）\4，（-1）^t*二项式（n，4*t+2））\\米歇尔·马库斯2017年6月30日 （PARI）a（n）=波尔科夫（升力（Mod（1+x，1+x^4）^n），2）\\约尔格·阿恩特2018年2月22日 交叉参考 参见。A099586号，A099587号，A099589号. 上下文中的顺序：A079248号 A280774型 A083505号*A099531号 A070745美元 A134535号 相邻序列：A099585号 A099586号 A099587号*A099589号 A099590型 A099591号 关键词 签名，容易的 作者 拉尔夫·斯蒂芬2004年10月24日 扩展 a（0）=0由添加N.J.A.斯隆2017年7月4日 b文件中的a（673）由更正安德鲁·霍罗伊德2018年2月21日 状态 经核准的

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