A092193-OEIS公司

A092193号

素数（n）除以的代数A001008号（k）对于一些k。

4, 3, 7, 30, 3, 3, 8, 3, 5, 7, 4, 3, 5, 7, 6, 7, 4, 3, 8, 3, 3, 339, 4, 11, 10, 14, 3, 47, 3, 146, 4, 8, 3, 3, 4, 3, 20, 49, 33, 3, 6, 3, 3, 11, 5, 12, 3, 6, 17, 21, 3, 3, 3, 5, 3, 20, 18, 3, 3, 14, 3, 3, 3, 11, 3, 3, 3, 10, 3, 6, 35, 8, 4, 13, 11, 8, 1815, 5, 4, 52, 5, 3, 30, 11, 3, 3, 36, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 61, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 8, 28, 4, 3, 6, 4, 6, 21, 19, 3, 94

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

对于任何素数p，生成m都由数字p^（m-1）<=k<p^m组成。第零代仅由数字0组成。当代m中有一个k，使得p除A001008号（k）则k可以在m+1代中生成解。据推测，对于所有素数，只有有限代的解。

博伊德的表3错误地指出调和素数有两代；调和素数有三代。

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=2..220时的n，a（n）表

David W.Boyd，调和级数部分和的p-adic研究，实验数学。，第3卷（1994年），第4期，287-302。[警告：表2包含p=19、47、59……的错误计算-马克斯·阿列克塞耶夫2025年4月1日]

莱昂纳多·卡罗菲利奥（Leonardo Carofiglio）、贾科莫·切鲁比尼（Giacomo Cherubini）和亚历山德罗·甘比尼（Alessandro Gambini），关于Eswarathasan——Levine和Boyd关于调和数的猜想，arXiv:2503.15714[math.NT]，2025年。

A.Eswarathasan和E.Levine，p-积分调和和，离散数学。 91 (1991), 249-257.

例子

a（4）=7，因为第四个素数7除以A001008号（k）对于k=6、42、48、295、299、337、341、2096、2390、14675、16731、16735和102728。这些k值分为6代；将第0代相加，共有7代。

交叉参考

囊性纤维变性。A072984号（最小k使得素数（n）除A001008号（k）），A092101号（调和素数），A092102号（非调和素数）。

上下文中的顺序：A048227号 A213661型 A176083号*A277117号 A155910号 A199077号

相邻序列：A092190号 A092191号 A092192号*A092194号 A092195号 A092196号

关键词

非n

作者

T.D.诺伊2004年2月24日；2004年7月28日更正

扩展

修正的a（8）、a（15）和a（17）以及Carofiglio等人（2025）之后的术语a（23）马克斯·阿列克塞耶夫2025年4月1日

状态

经核准的