A088528-OEIS公司

A088528号

设m=使用{1，2，…，n-1}的子集的所有部分将n划分为多个部分的方法的数目，该子集所有部分的和小于n；a（n）给出了m为0的{1，2，…，n-1}的不同子集的数目。

0, 0, 1, 1, 3, 3, 6, 6, 10, 12, 17, 18, 26, 30, 40, 44, 58, 66, 84, 95, 120, 135, 166, 186, 230, 257, 314, 350, 421, 476, 561, 626, 749, 831, 986, 1095, 1276, 1424, 1666, 1849, 2138, 2388, 2741, 3042, 3522, 3879, 4441, 4928, 5617, 6222, 7084, 7802, 8852, 9800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

注意，{2，3}是以n=6计算的，因为尽管6=2+2+2=3+3，但没有同时包含2和3的分区。 -大卫·沃瑟曼，2005年8月9日

换言之，a（n）是总和<n的有限非空正整数集的数量，不能使用所有正系数线性组合以获得n-古斯·怀斯曼2023年9月10日

链接

n=1..54时的n、a（n）表。

例子

a（5）=3，因为有三个不同的子集，{2}、{3}和{4}；a（6）=3，因为有三个不同的子集，{4}、{5}和{2,3}。

发件人古斯·怀斯曼2023年9月10日：（开始）

集合{3,5}不在a（8）下计数，因为1*3+1*5=8，但它在a（9）和a（10）下计数；它不在a中计数，因为2*3+1*15=11。

a（3）=1到a（11）=17子集：

{2} {3} {2} {4} {2} {3} {2} {3} {2}

{3} {5} {3} {5} {4} {4} {3}

{4} {2,3} {4} {6} {5} {6} {4}

{5} {7} {6} {7} {5}

{6} {2,5} {7} {8} {6}

{2,4} {3,4} {8} {9} {7}

{2,4} {2,5} {8}

{2,6} {2,7} {9}

{3,4} {3,5} {10}

{3,5} {3,6} {2,4}

{4,5} {2,6}

{2,3,4} {2,8}

{3,6}

{3,7}

{4,5}

{4,6}

{2,3,5}

（结束）

数学

combp[n_，y]：=使用[{s=表格[{k，i}，{k，y}，}，1，Floor[n/k]}，选择[Tuples]，总计[Times@@@#]==n&]]；

表[Length[Select[Select子集[Range[n]]，0<Total[#]<n&]，combp[n，#]=={}&]]，{n，15}](*古斯·怀斯曼2023年9月12日*）

交叉参考

补语是A088571号，允许和nA088314型.

对于max<n而不是sum<n的集合，我们有A365045型，非空A070880型.

对于非负系数，我们有A365312型，补语A365311飞机.

对于max<=n的集合，我们有A365322飞机.

对于分区，我们有A365323飞机，非负A365378型.

A116861号和A364916型计算严格分区的线性组合。

A326083型和A124506号似乎在计算无组合子集。

囊性纤维变性。A000009号,A326080型,A364350型,A364534型,A365043型,A365321型,A365380型.

上下文中的序列：A343481型 A237665型 A355394飞机*A363241型 A220153年 A219627型

相邻序列：A088525号 A088526号 A088527号*A088529号 A088530型 A088531号

关键词

容易的,非n

作者

野本直弘2003年11月16日

扩展

更多术语来自大卫·沃瑟曼2005年8月9日

状态

经核准的