|
| |
|
| A078718号 |
| a（n）=（-1）^n*（2*n-1）*CatalanNumber（n-2）对于n>=2，a（n”）=n对于n=0，1。 |
|
2
|
|
|
|
0, 1, 3, -5, 14, -45, 154, -546, 1980, -7293, 27170, -102102, 386308, -1469650, 5616324, -21544100, 82907640, -319929885, 1237518450, -4796857230, 18627909300, -72457790790, 282257178060, -1100982015900, 4299680491080, -16809921068850, 65785111513524, -257683159276956
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070【math.CO】，2020年。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：x^2*A'（x）*G（A（x））/A（x），其中A（x))/（平方（3）*平方（27*x）/4+1））+（4*sinh（asinh（3^（3/2）*sqrt（x））/2）/3）^2）/3+1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年12月16日
总面积：（平方码（4*x+1）*（4*x2+x）+6*x^2+x）/（平方码-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年12月17日
a（n）~（-1）^n*2^（2*n-3）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月17日
a（n）=（1/2）*Sum_{k=0，..，2*n}（二项式（2*n，k）*binominal（2*（n-2），2*n-2-k）*（-1）^（2*n-2-k）），其中a（0）=0，a（1）=1-G.C.格鲁贝尔2017年2月16日
|
|
|
数学
|
s=（Sqrt[4*x+1]*（4*x^2+x）+6*x^2+x）/（Sqrt[4*x+1]+4*x+1）+O[x]^28；系数列表[s，x](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年12月17日，之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
表[（1/2）*Sum[二项式[2*n，k]*二项式[2*（n-2），2*n-2-k]*（-1）^（2*n-2-k），{k，0，2*n}]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月16日*）
（*Mathematica返回CatalanNumber[-2]=0和CatalanNumber[-1]=-1。这个扩展的定义与加泰罗尼亚数字C（n）=二项式（2*n，n）-二项式（2*n，n-1）的替代定义一致。*）
a[n_]：=（-1）^n（2n-1）加泰罗尼亚数字[n-2]；
表[a[n]，{n，0，21}](*彼得·卢什尼2021年11月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（最大值）
A（x）：=x*（1+平方（1+4*x））/2；
G（x）：=（2*cosh（asinh（（3^（3/2）*sqrt（x））/2）/3）*sinh；
泰勒（x^2*diff（A（x），x）*G（A（x））/A（x）、x、0、20）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年12月16日*/
（PARI）concat（[0,1]，对于（n=2,25，print1（总和（k=0，2*n，（1/2）*二项式（2*n、k）*二项式（2*（n-2），2*n-k-2）*（-1）^（2*n-k-2）），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年2月16日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
