A078720-OEIS公司

A078720型

n，f（n），f（f（n））中奇偶项之比的整数部分。…，Collatz函数为1（即，直到第一次达到“1”），如果从未达到1，则为-1。

0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

1.Collatz函数（与“3x+1问题”有关）定义为：f（n）=n/2，如果n是偶数；如果n是奇数，则f（n）=3n+1。一个著名的猜想指出，n，f（n），f（f（n。…最终达到1。2对于所有n，似乎a（n）>0。{a（1），a（2），…，a（n）}的平均值似乎接近于大n的3/2。也就是说，在n，f（n），f（f（n。..., 1.因此，f1（n）=n/2将应用大约三次，而f2（n）=3n+1将应用大约两次，单位为n，f（n），f（f（n。..., 1.从启发性的角度来看，我们可以理解为什么1最终必须由N、f（N）、f（f（N。…例如，考虑3次应用f1和2次应用f2:f1（f1（f1（f2（f2（N））））=（9/32）N+5/16的样本序列，这使得N小得多。

链接

n，a（n）的表，n=1..100。

与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项

例子

术语n，f（n），f（f（n。…，n=12的1是：12，6，3，10，5，16，8，4，2，1，其中7是偶数，3是奇数。因此，a（12）=楼层（7/3）=2。

数学

f[n_]：=模[{a，i，o}，i=n；o=1；a={}；当[i>1时，如果[Mod[i，2]==1，o=o+1]；a=附加[a，i]；i=f[i]]；o]；表[f[i]，{i，1，100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A078719号.

上下文中的顺序：A214707型 A083039号 A106253号*A270488型 A083898号 A078314型

相邻序列：A078717号 A078718号 A078719号*A078721号 A078722号 A078723号

关键词

非n

作者

约瑟夫·佩伊2002年12月20日

扩展

转义子句由添加到定义中N.J.A.斯隆，2017年6月6日

状态

经核准的