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A07820 n,f(n),f(f(n)),…,1的Collatz函数(即直到达到第一次)1的偶数与奇数的比值的整数部分,或者,如果没有达到1,则为1。
0, 1, 1、2, 2, 2、1, 3, 1、2, 2, 2、2, 2, 2、4, 2, 2、2, 3, 3、2, 2, 2、2, 2, 1、2, 2, 2、1, 5, 2、2, 2, 2、1, 5, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

1。Collatz函数(与3x+1问题有关)定义为:f(n)=n/ 2,如果n是偶数;f(n)=3n+1,如果n是奇数的话。一个著名的猜想表示n,f(n),f(f(n)),…最终达到1。2。对于所有n,A(n)>0。{A(1),A(2),…,A(n)}的平均值似乎接近于大N的3/2,也就是说,n,f(n),f(f(n)),…,1,大约有3个甚至2个奇数项。因此,F1(n)=N/2将被应用约三次,F2(n)=3N+2约两次,N,F(N),F(F(N)),…,1。试探性地,人们可以看到为什么1最终必须达到N,F(n),F(f(n)),…例如,考虑F1和F2:F1(F1)(F1(F2)(F2(n*α))=(9/32)n+5/16的3个应用的样本序列,这使得N小得多。

链接

n,a(n)n=1…100的表。

与3x+1(或Collatz)问题相关的序列的索引条目

例子

n,f(n),f(f(n)),…,n=12的1项是:12, 6, 3,10, 5, 16,8, 4, 2,1,其中7是偶数,3是奇数。因此A(12)=楼层(7/3)=2。

Mathematica

f [n]:=模[{a,i,o},i= n;o=1;a= {};而[i> 1,如果[mod [ i,2 ]=1,o=o+1 ];a=附加物[a,i];i=f[i];o ];表[f[i],{i,1, 100 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A07819.

语境中的顺序:A214707 A083039 A106253*A70848 A0838 98 A078314

相邻序列:A07817 A07818 A07819*A07821 A07822 A07823

关键词

诺恩

作者

约瑟夫·L·PE12月20日2002

扩展

添加到定义中的转义子句斯隆,军06 2017

地位

经核准的

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最后修改9月23日07:04 EDT 2019。包含327331个序列。(在OEIS4上运行)