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| A076832号 |
| 三角形T（n，k），按行读取，给出不带零列的不等价二进制线性[n，i]码的总数，并求出i<=k（n>=1，1<=k<=n）。 |
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8
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1, 1, 2, 1, 3, 4, 1, 4, 7, 8, 1, 5, 11, 15, 16, 1, 7, 19, 30, 35, 36, 1, 8, 29, 56, 73, 79, 80, 1, 10, 44, 107, 161, 186, 193, 194, 1, 12, 66, 200, 363, 462, 497, 505, 506, 1, 14, 96, 372, 837, 1222, 1392, 1439, 1448, 1449, 1, 16, 136, 680, 1963, 3435, 4282
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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哈拉尔德·弗里珀丁格（Harald Fripertinger）在他的网站上为k>n定义了T（n，k）=T（n、n）（因此他得到了一个正交数组）。似乎T（n，n）=A034343号（n） ●●●●。
要获得k列的g.f.（从n=0开始，T（n=0，k）：=1而不是n=k），请修改下面的Sage程序（参见函数f）。
（结束）
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链接
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H.Fripertinger和A.Kerber，不可分解线性码的等距类收录于：G.Cohen，M.Giusti，T.Mora（eds），《应用代数，代数算法和纠错码》，第11届国际研讨会，AAECC 1995，Lect。票据构成。科学。948（1995），第194-204页。[显然，T（n，k）的符号是T_{nk2}。]
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
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例子
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三角形T（n，k）（行n>=1，列k>=1）的开头如下：
1;
1, 2;
1, 3, 4;
1, 4, 7, 8;
1, 5, 11, 15, 16;
1, 7, 19, 30, 35, 36;
1, 8, 29, 56, 73, 79, 80;
1, 10, 44, 107, 161, 186, 193, 194; ...
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MAPLE公司
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#我们举例说明了当k很小时，如何获得Maple中k列的g.f。
with（群论）；
G:=投影GeneralLinearGroup（4，2）；
GroupOrder（G）；
#我们得到的订单是20160。
f： =周期指数多项式（G，[x||（1..20160）]）；
#我们得到了
#20160*x1^15+1/192*x1^7*x2^4+1/96*x1^3*x2^6+1/16*x1 ^3*x2^2*x4^2+
#1/18*x1^3*x3^4+1/6*x1*x2*x3|2*x6+1/8*x1*x2*x4^3+1/180*x3*5+2/7*x1*x7^2+
#1/12*x3*x6^2+1/15*x5^3+2/15*x15
#唯一出现的虚拟变量是x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7和x15。
g： =subs（x1=1/（1-y），subs（x2=1/（-y^2+1），subs（x3=1/（-y^3+1），subs（x4=1/（-y^4+1），subs（x5=1/（-y^5+1），subs（x6=1/（-y^6+1），subs（x7=1/（-y^7+1），subs（x15=1/（-y^15+1），f））））））；
#然后我们对上述g.f进行泰勒展开。
泰勒（g，y=0,50）；
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黄体脂酮素
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（Sage）#Fripertinger求小k列k的g.f.的方法：
定义A076832col（k，长度）：
G=PSL（k，GF（2））
D=G.循环_索引（）
f=D中i的sum（i[1]*prod（1/（1-x^j），对于i[0]中的j）
return f.tayler（x，0，length）.list（）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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