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问候整数序列的在线百科全书!)
A07632 三角形T(n,k),按行读取,给出不带零列的不等价二进制线性[n,i]码的总数,求出i=k(n>=1, 1<k<=n)。
1, 1, 2,1, 3, 4,1, 4, 7,8, 1, 5,11, 15, 16,1, 7, 19,30, 35, 36,1, 8, 29,56, 73, 79,80, 1, 10,44, 107, 161,186, 193, 194,186, 193, 194,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

彼得罗斯哈季科斯塔斯,9月30日2019:(开始)

Harald Fripertinger在他的网站上定义了k(n,k)=t(n,n)的k> n(因此他得到一个正交数组)。似乎t(n,n)=A034(n)。

似乎t(n,k=2)=A00 1399(n)n>=2(与n)A00 1399(n=1)=t(1,1);t(n,k=3)=t(n=1)A034 337(n)n>=3(与n)A034 337(n)=t(n,n)为1 <n= 2);t(n,k=4)=A03338(n)n>=4(与n)A03338(n)=t(n,n)为1 <n= 3);依此类推。有关更多信息,请参阅下面的ReXRIFS。

为了获得列k的Gf(用n(n=0,k)=1而不是n=k)在n=0开始,修改下面的SAGE程序(参见函数f)。

(结束)

链接

n,a(n)n=1…62的表。

拜罗伊特大学的离散算法对称的. [这个包被用来使用TGLYK K(2)的循环索引来计算T{{NK2}。

Harald Fripertinger等距类码.

Harald FripertingerTNK2:所有1元(n,r)码的等距类的数目为不含零列的<<r>=k. 这是一个矩形数组,其下三角包含t(n,k)。

Harald FripertingerSYMMETRICA上GF(q)上线性(n,k)-码的等距类的计数,Bayreuther Mathematische Schriften 49(1995),215~223。参见pp.216-218。给出了计算对称中T{{NK2}的C程序。

Harald Fripertinger线性、仿射和射影群的指数循环线性代数及其应用(263)(1997),133-156。[参见第152页T{{NK2}的计算]。

H. Fripertinger和A. Kerber不可分解线性码的等距类. 在科恩,M. Giusti,T. Mora(EDS),应用代数,代数算法和纠错码,第十一届国际学术研讨会,AAECC 1995,LECT。备注:SCI。948(1995),pp.194-204。[显然,T(n,k)的符号是T{{NK2}。

David Slepian群码的一些进一步理论贝尔系统T.J. 39(5)(1960),1219-1252。

David Slepian群码的一些进一步理论贝尔系统T.J. 39(5)(1960),1219-1252。

维基百科循环指数.

维基百科射影线性群.

与二进制线性码相关的序列的索引条目

例子

三角形T(n,k)(行n=1,列k>1)开始如下:

1;

1, 2;

1, 3, 4;

1, 4, 7、8;

1, 5, 11、15, 16;

1, 7, 19、30, 35, 36;

1, 8, 29、56, 73, 79、80;

1, 10, 44、107, 161, 186、193, 194;

枫树

当k较小时,我们说明了如何获得枫树中的列k的G.F.

用(集团理论);

G==投射广义群(4, 2);

集团公司(G);

我们得到的顺序是20160。

F==CycRealDigxPosiple(G,[x](1…20160)];

我们得到

α* 1/20160×x1 ^ 15+1/192×x1 ^ 7×x2 ^ 4 +1/96×x1 ^ 3×x2 ^ 6 + 1/16×x1 ^ 3 * x2 ^ 2 * x4^ 2 +

α1/18×*x1^ 3×x3^ 4+1/6×x1*x2*x3^ 2×x6+x**x1*x2*x4^ 3 +1/180×x3^ 5 +2/7 *x1*x7^ 2+

α1/12×x3*x6^ 2+1/15×x5^ 3+2/15 *x15

唯一出现的哑变量是X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7和X15。

G=:SUs(X1=1(/ 1 -y),SUs(x2=1(/ -y^ 2+1)),SUs(x3=1 /(-y^ 3+1)),SUs(x4= 1 /(-y^ 4 +1)),SUs(X5= 1 /(-y^,+ +)),Ss(x6=,/(-y^,+),子)(x7=,/(-y^,+),子s(x15=,/(-y^,y+)),fα-yx*);

然后,我们对上述G.F进行泰勒展开。

泰勒(G,Y=0, 50);

我们得到列k=4的泰勒展开式(即A03338

γ彼得罗斯哈季科斯塔斯9月30日2019

黄体脂酮素

(SAGE)Fripertinger法求K的小k的G.F.

DEF A0768 32 COL(K,长度):

G=PSL(K,GF(2))

D= G Cyclii索引()

f=和(i(1)*PRD(i(0))中的j的1(/(1-x^ j)))

返回F.Tayor(x,0,长度).List.()

例如,k=4的列的泰勒展开给出A03338

打印(A0768 32 COL(4, 30))彼得罗斯哈季科斯塔斯9月30日2019

交叉裁判

列给出截断的版本。A00 1399(k=2)A034 337(k=3)A03338(k=4)A034(k=5)A034 340(k=6)A034(k=7)A034(k=8);A034主对角线)。

囊性纤维变性。A034 253A076331.

语境中的顺序:A16311 A21055 A000 8949*A078925 A072506 A188266

相邻序列:A076929 A0763030 A076331*A0768 33 A0768 34 A0763535

关键词

诺恩塔布

作者

斯隆11月21日2002

扩展

修订的斯隆01三月2004

地位

经核准的

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最后修改10月16日0213 EDT 2019。包含328038个序列。(在OEIS4上运行)