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A074584号 Esanacci(hexanacci或“6-anacci”)编号。 18
6, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 120, 239, 475, 943, 1871, 3711, 7359, 14598, 28957, 57439, 113935, 225999, 448287, 889215, 1763832, 3498707, 6939975, 13766015, 27306031, 54163775, 107438335, 213112838, 422726969, 838513963, 1663261911, 3299217791, 6544271807 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,1
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这些esanacci数遵循与Lucas(广义tribonacci)相同的模式(A001644号),广义四nacci(A073817号)和广义彭塔纳奇(A074048号)数字。
闭式为a(n)=r1^n+r^2^n+r 3^n+r 4^n+r5^n+r6^n,特征多项式的根为r1,r2,r3,r4,r5,r6。
a(n)也是a^n的迹,其中a是矩阵((1,1,0,0,0,0,0),(1,0,1,0,0,0)。
链接
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
马里奥·卡塔拉尼,多元矩阵与广义Polynacci数,arXiv:math/0210201[math.CO],2002年。
Spiros D.Dafnis、Andreas N.Philippou和Ioannis E.Livieris,k阶Fibonacci数和Lucas数的交替和《数学》(2020)第9卷,1487。
Tony D.Noe和Jonathan Vos Post,Fibonacci n步和Lucas n步序列中的素数,整数序列杂志,第8卷(2005),第05.4.4条。
埃里克·魏斯坦的数学世界,斐波那契n步长.
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1,1,1,1)。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a。
总尺寸:(6-5*x-4*x^2-3*x^3-2*x^4-x^5)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6)。
当n>=7时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-7)-文森佐·利班迪2010年12月20日
数学
系数列表[级数[(6-5*x-4*x^2-3*x^3-2*x^4-x^5)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6),{x,0,40}],x]
线性递归[{1、1、1,1、1}、{6、1、3、7、15、31}、40](*哈维·P·戴尔2011年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)聚合(聚合(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6),40)\\G.C.格雷贝尔2019年4月22日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);系数(R!((6-5*x-4*x^2-3*x^3-2*x^4-x^5)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6))//G.C.格雷贝尔2019年4月22日
(鼠尾草)((6-5*x-4*x^2-3*x^3-2*x^4-x^5)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6))系列(x,40)系数(x,稀疏=假)#G.C.格雷贝尔2019年4月22日
(Python)
定义aupton(nn):
alst=[6,1,3,7,15,31]
对于范围(6,nn+1)中的n:alst.append(总和(alst[n-6:n]))
返回alst[:nn+1]
打印(aupton(33))#迈克尔·布拉尼基2021年6月1日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2002年8月26日
状态
经核准的

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