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| A074048号 |
| 初始条件a（0）=5，a（1）=1，a（2）=3，a（3）=7，a（4）=15的Pentanacci数。 |
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32
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5、1、3、7、15、31、57、113、223、439、863、1695、3333、6553、12883、25327、49791、97887、192441、378329、743775、1462223、2874655、5651423、11110405、21842481、42941187、84420151、165965647、326279871、641449337、1261056193、2479171199、4873922247
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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这些彭塔纳奇数遵循与卢卡斯相同的模式，即广义摩擦纳奇(A001644号)和广义四甲藻(A073817号)数字：Binet的公式是a（n）=r1^n+r^2^n+r3^n+l4^n+r 5^n，其中包含特征多项式的r1、r2、r3、r4、r5根。a（n）也是a^n的迹，其中a是五元矩阵（（1,1,0,0,0），（1,0,1,0.0），（1,0,0,1,0）。
对于n>=5，a（n）是由n个零和不包含五个连续一个的零组成的循环序列的数量，前提是零和一的位置固定在一个圆上。Charalambides（1991）和Zhang and Hadjicostas（2015）证明了这一点。（对于n=1,2,3,4，只要我们允许序列在一个圆上环绕自身，该语句仍然为真）-Petros Hadjicostas公司2016年12月18日
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链接
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Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba，n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
通用格式：（5-4*x-3*x^2-2*x^3-x^4）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5）。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-6），n＞5。[文森佐·利班迪2010年12月20日]
对于k>0和n>=0，a（n+5*k）=a（k）*a（n+4*k）-A123127号（k-1）*a（n+3*k）+A123126号（k-1）*a（n+2*k）-A074062号（k） *a（n+k）+a（n）。例如，如果k=4，n=3，我们有a（n+5*k）=a（23）=5651423，a（4）*a（19）-A123127号（3） *a（15）+A123126号（3） *a（1695）-A074062号（4） *a（7）+a（3）=（15）*（378329）-（1）*（25327）+（1）+（1695）-（-1）*（113）+（7）=5651423-王凯（Kai Wang）2020年9月13日
对于k>=0，
|a（k+4）a（k+5）a|
|a（k+3）a（k+4）a|
|a（k+1）a（k+2）a（k+3）a|
|a（k）a（k+1）a（k+2）a（k+3）a（k+4）|
（结束）
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数学
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系数列表[级数[（5-4*x-3*x^2-2*x^3-x^4）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5），{x，0，30}]，x]
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黄体脂酮素
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（PARI）聚合（聚合（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5），33）\\乔格·阿恩特2019年1月28日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2002年8月14日
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状态
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经核准的
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