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A074048号 |
| 初始条件a(0)=5,a(1)=1,a(2)=3,a(3)=7,a(4)=15的Pentanacci数。 |
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32
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5、1、3、7、15、31、57、113、223、439、863、1695、3333、6553、12883、25327、49791、97887、192441、378329、743775、1462223、2874655、5651423、11110405、21842481、42941187、84420151、165965647、326279871、641449337、1261056193、2479171199、4873922247
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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这些彭塔纳奇数遵循与卢卡斯相同的模式,即广义摩擦纳奇(A001644号)和广义四甲藻(A073817号)数字:Binet的公式是a(n)=r1^n+r^2^n+r3^n+l4^n+r 5^n,其中包含特征多项式的r1、r2、r3、r4、r5根。a(n)也是a^n的迹,其中a是五元矩阵((1,1,0,0,0),(1,0,1,0.0),(1,0,0,1,0)。
对于n>=5,a(n)是由n个零和不包含五个连续一个的零组成的循环序列的数量,前提是零和一的位置固定在一个圆上。Charalambides(1991)和Zhang and Hadjicostas(2015)证明了这一点。(对于n=1,2,3,4,只要我们允许序列在一个圆上环绕自身,该语句仍然为真)-Petros Hadjicostas公司2016年12月18日
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链接
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Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a。
通用格式:(5-4*x-3*x^2-2*x^3-x^4)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5)。
a(n)=2*a(n-1)-a(n-6),n>5。[文森佐·利班迪2010年12月20日]
对于k>0和n>=0,a(n+5*k)=a(k)*a(n+4*k)-A123127号(k-1)*a(n+3*k)+A123126号(k-1)*a(n+2*k)-A074062号(k) *a(n+k)+a(n)。例如,如果k=4,n=3,我们有a(n+5*k)=a(23)=5651423,a(4)*a(19)-A123127号(3) *a(15)+A123126号(3) *a(1695)-A074062号(4) *a(7)+a(3)=(15)*(378329)-(1)*(25327)+(1)+(1695)-(-1)*(113)+(7)=5651423-王凯(Kai Wang)2020年9月13日
对于k>=0,
|a(k+4)a(k+5)a|
|a(k+3)a(k+4)a|
|a(k+1)a(k+2)a(k+3)a|
|a(k)a(k+1)a(k+2)a(k+3)a(k+4)|
(结束)
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数学
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系数列表[级数[(5-4*x-3*x^2-2*x^3-x^4)/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5),{x,0,30}],x]
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黄体脂酮素
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(PARI)聚合(聚合(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5),33)\\乔格·阿恩特2019年1月28日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2002年8月14日
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状态
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经核准的
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