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| A058843号 |
| 三角形T（n，k）=C_n（k），其中C_n。 |
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14
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1, 1, 2, 1, 12, 8, 1, 80, 192, 64, 1, 720, 5120, 5120, 1024, 1, 9152, 192000, 450560, 245760, 32768, 1, 165312, 10938368, 56197120, 64225280, 22020096, 2097152, 1, 4244480, 976453632, 10877927424, 23781703680, 15971909632, 3758096384
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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简单图G的着色是每个图顶点的颜色选择，这样共享同一条边的两个顶点就不会有相同的颜色。
设E（x）=sum_{n>=0}x^n/（n！*2^C（n，2））=1+x+x^2/（2*2！）+x^3/（2^3*3！）+。。。。Read已经证明（E（x）-1）^k是n个节点上标记图的生成函数，可以使用k种颜色对其进行着色。案例包括A213441型（k=2），A213442型（k=3）和A224068型（k＝4）。
在这个三角形中，使用k种颜色的标记图的着色，只因k种颜色排列不同而被视为相同的，给出1/k*（E（x）-1）^k作为第k列的生成函数。（结束）
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参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第18页，表1.5.1。
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链接
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配方奶粉
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C_n（k）=和{i=1..n-1}二项式（n，i）*2^（i*（n-i））*C_i（k-1）/k。
递归方程：T（n，k）=和{i=1..n-1}二项式（n-1，i）*2^（i*（n-i））*T（i，k-1）。
生成函数：exp（x*（E（z）-1））=1+x*z+（x+2*x^2）*z^2/（2！*2）+（x+12*x^2+8*x^3）*z*3/（3！*2^3）+。。。。囊性纤维变性。A008277美元例如，f.exp（x*（exp（z）-1））。
列k的生成函数：1/k*（E（x）-1）^k=和{n>=k}T（n，k）x^n/（n！*2^C（n，2））。
行多项式R（n，x）满足R（1，x）=x的递推方程R（n、x）=x*（1+和{k=0..n-1}二项式（n-1，k）*2^（k*（n-k））*R（k，x））。行多项式似乎只有实数零。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 2;
1、12、8；
1, 80, 192, 64;
1, 720, 5120, 5120, 1024;
1, 9152, 192000, 450560, 245760, 32768;
...
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枫木
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对于p从1到20做C[p，1]：=1；od：对于从2到20的k，do对于从1到k-1的p，do C[p，k]：=0；od:od：对于k从2到10 do，对于p从k到10 doC[p，k]：=加（二项式（p，n）*2^（n*（p-n））*C[n，k-1]/k，n=1..p-1）；日期：日期：
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数学
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最大值=8；t[_，1]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=和[二项式[n，j]*2^（j*（n-j））*t[j，k-1]/k，{j，1，n-1}]；扁平[表[t[n，k]，{n，1，maxn}，{k，1，n}]](*Jean-François Alcover公司2011年9月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=｛n！*2^二项式（n，2）*极系数（（sum（j=1，n，x^j/（j！*2^二项式（j，2）））+O（x*x^n））^k，n）/k！｝\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月30日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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