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| A051250型 |
| 约化剩余系仅由1和素数幂组成的数。 |
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9
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 18, 20, 24, 30, 42, 60
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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推测：序列是有限的，60是最大的项，经验验证可达10^7；
序列确实是有限的。设pi*（x）表示x以内的素数幂（包括1）。Dusart的界加上有限检查[到60184]表明，pi x（x）<=x/（log（x）-1.1）+sqrt（x）对于x>=4。φ（n）>n/（e^伽马对数n+3/（对数n）），对于n>=3。凸性加上有限检查[最多1096]可以快速证明n>420时φ（n）>pi*（n）。因此，如果n>420，约化剩余系统mod n必须包含至少一个既不是1也不是素数幂的数。因此，60是序列中的最后一项-查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月14日
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链接
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O.Ore和N.J.Fine，减少残渣系统《美国数学月刊》第66卷第10期（1959年12月），第926-927页。
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例子
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RRS[60]={1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59}。
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数学
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fQ[n_]：=联合[#==1||Mod[#，#-EulerPhi[#]]==0&/@选择[Range@n，GCD[#，n]==1&]]=={True}；选择[Range@100，fQ](*罗伯特·威尔逊v2011年7月11日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a051250 n=a051250_列表！！（n-1）
a051250_list=过滤器（全部（（==1））。a010055）。a038566_低）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年5月27日、2011年12月18日、2010年10月27日
（PARI）isprimpower（n）=ispower（n，&n）；isprime（n）
是（n）=（k=2，n-1），如果（gcd（n，k）==1&&！isprimepower（k），return（0））；1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月14日
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交叉参考
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关键词
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美好的，非n，完成，满的
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作者
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状态
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经核准的
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