如果偏移量为0,a(n)=和{i=0..n}二项式(n+1,i+1)*Bell(i)[比照。A000110号].
递归定义的连分数:
G.f.:G(0)/(1-x),其中G(k)=1-2*x*(k+1)/(2*k+1)*(2*x*k+x-1)-x*(2xk+1)x(2*k+3)*(2*x*k+x-1。
G.f.:(G(0)-1)/(1-x),其中G(k)=1+(1-x。
通用公式:(S-1)/(1-x),其中S=(1/(1-x。
通用公式:((G(0)-2)/(2*x-1)-1)/(1-x)/x,其中G(k)=2-1/(1-k*x)/(1-x/(x-1/G(k+1))。
G.f.:1/(G(0)-x)/(1-x),其中G(k)=1-x*(k+1)/(1-x/G(k+1))。(结束)
a(n)=(1/e)*Sum_{k>=1}(k^n-1)/(k-1)*(k-1)!). -约瑟夫·麦特2024年7月16日