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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A024718号 a（n）=（1/2）*（1+Sum_{k=0..n}二项式（2*k，k））。 29 1, 2, 5, 15, 50, 176, 638, 2354, 8789, 33099, 125477, 478193, 1830271, 7030571, 27088871, 104647631, 405187826, 1571990936, 6109558586, 23782190486, 92705454896, 361834392116, 1413883873976, 5530599237776, 21654401079326, 84859704298202, 332818970772254 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 最多有n条边的所有有根有序树中的叶子总数-迈克尔·索莫斯，2006年2月14日 另外：只有水平步长小于2的半长n的无UH-free Schroeder路径数[参见Yan]-R.J.马塔尔2008年5月24日 汉克尔变换是A010892号. -保罗·巴里2009年4月28日 的二项式变换A005773号. -菲利普·德尔汉姆2009年12月13日 在所有具有n+1条边的有序树中，其所有子节点都是叶子的顶点数。示例：a（3）=15；有关说明，请参见大卫·卡兰中的评论A001519号. -Emeric Deutsch公司2015年2月12日 链接 n，a（n）的表（n=0..26）。 郭乃涵，标准拼图的枚举, 2011. [缓存副本] 郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。 Sherry H.F.Yan，Schröder路径和模式避免分区，arXiv:0805.2465[math.CO]，2008-2009年。 配方奶粉 a（n）=A079309号（n） +1。 G.f.：1/（（1-x）*（2-C）），其中C=加泰罗尼亚数字的G.fA000108号. -N.J.A.斯隆2002年8月30日 给定g.f.A（x），则x*A（x-x^2）是A024494号. -迈克尔·索莫斯，2006年2月14日 总面积：（1+1/sqrt（1-4*x））/（2-2*x）-迈克尔·索莫斯，2006年2月14日 带递归的D-有限：n*a（n）-（5*n-2）*a（n-1）+2*（2*n-1）*a（n-2）=0-R.J.马塔尔2012年12月2日 备注：上述递归是真的（通过微分生成函数可以很容易地证明）。注意，中心二项式系数的部分和满足相同的递归(A006134号). -伊曼纽尔·穆纳里尼2018年5月18日 对于Z中的所有n，如果a（n）=1/2（n<0），则0=a（n）*（16*a（n+1）-22*a（n+2）+6*a（n+3））+a（n+1）*-迈克尔·索莫斯2014年4月23日 a（n）=（（1-I/sqrt（3））/2-二项式（2*n+1，n）*超几何（[n+3/2，1]，[n+2]，4））-彼得·卢什尼2018年5月18日 a（n）=[x^n]1/（（1-x+x^2）*（1-x）^n）-Seiichi Manyama先生2024年4月6日 例子 G.f.=1+2*x+5*x^2+15*x^3+50*x^4+176*x^5+638*x^6+。。。 MAPLE公司 a:=n->（（1-I/sqrt（3））/2-二项式（2*n+1，n）*hypergeom（[n+3/2，1]，[n+2]，4））； seq（简化（a（n）），n=0..24）#彼得·卢什尼，2018年5月18日 数学 表[Sum[二项式[2k-1，k-1]，{k，0，n}]，{n，0，100}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2018年5月18日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=（1+和（k=0，n，二项式（2*k，k））/2\\米歇尔·马库斯2018年5月18日 交叉参考 的部分总和A088218号. 的二等分A086905号. 三角形第二列A102541号. 囊性纤维变性。A000108号,A006134号,A024494号,A079309号. 上下文中的序列：A149949号 A149950型 A370801型*A149951号 A367317飞机 A157135号 相邻序列：A024715号 A024716号 A024717号*A024719号 A024720号 A024721美元 关键字 非n 作者 克拉克·金伯利 扩展 姓名编辑人Petros Hadjicostas公司2020年8月4日 状态 经核准的

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