登录
A020898型
正三次方整数n使得丢番图方程X^3+Y^3=n*Z^3具有解。
11
2, 6, 7, 9, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 26, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 42, 43, 49, 50, 51, 53, 58, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 75, 78, 79, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 94, 97, 98, 103, 105, 106, 107, 110, 114, 115, 117, 123, 124, 126, 127, 130
抵消
1,1
评论
这些数字是两个非零有理立方体的立方和。
此序列不包含A202679型,其中的成员不是多维数据集。 -罗伯特·伊斯雷尔2016年3月16日
请注意,34^3+74^3=48*21^3=6*42^3,因为48=6*2^3不是立方,但现在17^3+37^3=6*21^3和6已经列在序列中。 -迈克尔·索莫斯2023年3月13日
参考文献
B.N.Delone和D.K.Faddeev,第三度非理性理论,Amer。数学。Soc.,1964年。
L.E.Dickson,《数字理论史》,第二卷,第二十一章,1966年,纽约切尔西出版社。
L.J.Mordell,丢番图方程,学术出版社,第15章。
链接
David W.Wilson,n,a(n)表,n=1..255(摘自芬奇论文)
J.H.E.科恩,450英镑的问题,数学。Mag.,73(2000年第3期),220-226。
史蒂文·芬奇,关于一个广义Fermat-Wiles方程[断开的链接]
史蒂文·芬奇,关于一个广义Fermat-Wiles方程[取自取回机器]
例子
37^3+17^3=6*21^3是n=6的最小正解(由拉格朗日发现)。
5^3+4^3=7*3^3是n=7的最小正解。
数学
(*带有几个预先计算的项的朴素程序*)nmax=130;xmax=2000;立方体自由部分[n_]:=倍@@Power@@@({#[1]],Mod[#[2]],3]}&/@FactorInteger[n]);nn=收获[Do[n=立方体自由部分[x*y*(x+y)];如果[1<n<=nmax,Sow[n]],{x,1,xmax},{y,x,xmax{]][[2,1]//并集;A020898型=联盟[nn,{17,31,53,67,71,79,89,94,97,103,107,123}](*Jean-François Alcover公司2012年3月30日*)
关键词
非n,美好的
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2004年8月12日
链接更新者马克斯·阿列克塞耶夫2007年10月17日和12月12日
状态
经核准的