A020898-OEIS公司

A020898型

正三次方整数n使得丢番图方程X^3+Y^3=n*Z^3具有解。

2, 6, 7, 9, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 26, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 42, 43, 49, 50, 51, 53, 58, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 75, 78, 79, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 94, 97, 98, 103, 105, 106, 107, 110, 114, 115, 117, 123, 124, 126, 127, 130

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这些数字是两个非零有理立方体的立方和。

此序列不包含A202679型，其中的成员不是多维数据集。 -罗伯特·伊斯雷尔2016年3月16日

请注意，34^3+74^3=48*21^3=6*42^3，因为48=6*2^3不是立方，但现在17^3+37^3=6*21^3和6已经列在序列中。 -迈克尔·索莫斯2023年3月13日

参考文献

B.N.Delone和D.K.Faddeev，第三度非理性理论，Amer。数学。Soc.，1964年。

L.E.Dickson，《数字理论史》，第二卷，第二十一章，1966年，纽约切尔西出版社。

L.J.Mordell，丢番图方程，学术出版社，第15章。

链接

David W.Wilson，n，a（n）表，n=1..255（摘自芬奇论文）

J.H.E.科恩，450英镑的问题，数学。Mag.，73（2000年第3期），220-226。

史蒂文·芬奇，关于一个广义Fermat-Wiles方程[断开的链接]

史蒂文·芬奇，关于一个广义Fermat-Wiles方程[取自取回机器]

例子

37^3+17^3=6*21^3是n=6的最小正解（由拉格朗日发现）。

5^3+4^3=7*3^3是n=7的最小正解。

数学

（*带有几个预先计算的项的朴素程序*）nmax=130；xmax=2000；立方体自由部分[n_]：=倍@@Power@@@（{#[1]]，Mod[#[2]]，3]}&/@FactorInteger[n]）；nn=收获[Do[n=立方体自由部分[x*y*（x+y）]；如果[1<n<=nmax，Sow[n]]，{x，1，xmax}，{y，x，xmax{]][[2，1]//并集；A020898型=联盟[nn，{17，31，53，67，71，79，89，94，97，103，107，123}](*Jean-François Alcover公司2012年3月30日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A159843号,166246英镑,A228499号,A254324型,A254326号.

上下文中的序列：A061416号 A190247号 A020897号*A184779号 A200926号 A047277号

相邻序列：A020895型 A020896型 A020897号*A020899型 A020900型 A020901号

关键词

非n,美好的

作者

史蒂文·芬奇

扩展

条目修订人N.J.A.斯隆2004年8月12日

链接更新者马克斯·阿列克塞耶夫2007年10月17日和12月12日

状态

经核准的