A159843-OEIS公司

A159843号

两个有理立方体的和。

1, 2, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 42, 43, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 75, 78, 79, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, 98, 103, 104, 105, 106, 107, 110, 114, 115, 117 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`Cohen（2007）第378页中给出了推测渐近（基于随机矩阵理论）。` `基本元素列在A166246号. -马克斯·阿列克塞耶夫2009年10月10日` `Alpöge等人证明了“可表示为两个有理立方体之和的整数的密度严格为正且严格小于1。”作者指出，推测这些整数“具有正好1/2的自然密度是很自然的。”-彼得·卢什尼2022年11月30日` `Jha，Majumdar，&Sury证明了每个非零剩余类mod p（对于素数p）都有无穷多个元素，1和8 mod 9也是如此-查尔斯·格里特豪斯四世2023年1月24日` `Alpöge、Bhargava和Shnidman证明了该序列的低密度至少为2/21，高密度最多为5/6-查尔斯·格里特豪斯四世2023年2月15日`
	参考文献	`H.Cohen，数论。I、《工具与丢番图方程》，施普林格出版社，2007年，第379页。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `利文特·阿尔卑斯（Levent Alpöge）、曼珠尔·巴加瓦（Manjul Bhargava）和阿里·施尼德曼（Ari Shnidman），可表示为两个有理立方体之和的整数，arXiv:2210.10730[math.NT]，2022年10月。` `Somnath Jha、Dipramit Majumdar和B.Sury，剩余类$1$和$8$模$9$中的无限多素数是两个有理立方体的和，arXiv预印本（2023）。arXiv:2301.06970[数学.NT]` `与立方体和相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`如果椭圆曲线y^2=x^3+16*c^2具有正秩，则此序列中有一个立方整数c>2-马克斯·阿列克塞耶夫2009年10月10日`
	数学	`（带有几个预先计算的项的朴素程序）nmax=117；xmax=2000；立方体自由部分[n_]：=倍@@Power@@@（{#[1]]，Mod[#[2]]，3]}&/@FactorInteger[n]）；nn=连接[{1}，Reap[Do[n=立方体自由部分[xy（x+y）]；如果[1<n<=nmax，Sow[n]]，{x，1，xmax}，{y，x，xmax{]][[2，1]//Union]；A159843号=选择[Union[nn，nn2^3，nn3^3，nn4^3，{17，31，53，67，71，79，89，94，97，103，107}]，#<=nmax&](Jean-François Alcover公司，2012年4月3日*）`
	黄体脂酮素	（PARI）是（n，f=因子（n））=my（c=prod（i=1，#f~，f[i，1]^（f[i、2]\3）），r=n/c^3，E=ellinit（[0，16*r^2]），eri=ellrankinit（E），mwr=ellrank（eri），ar）；如果（r<3\|mwr[1]，返回（1））；如果（mwr[2]<1，返回（0））；ar=分析秩（E）[1]；如果（ar<2，返回（ar））；for（努力=1,99，mwr=ellrank（eri，努力）；如果（mwr[1]>0，返回（1），mwr[2]<1，返回（0））；“是的，根据BSD推测”\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年12月2日
	交叉参考	`的补语A185345号.` `后续内容包括A045980型,A004999号、和A003325号.` `囊性纤维变性。A020894号,A020895型,A020897号,A020898型.` `上下文中的序列：A047555型 A184939号 A043050型A243652型 A080780型 A138168号` `相邻序列：A159840个 A159841号 A159842号A159844号 A159845号 A159846号`
	关键词	`美好的,非n`
	作者	`史蒂文·芬奇2009年4月23日`
	状态	`经核准的`