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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A020698美元 a(n)=5*a(n-1)-2*a(n-2),其中a(0)=2,a(1)=9。 7
2, 9, 41, 187, 853, 3891, 17749, 80963, 369317, 1684659, 7684661, 35053987, 159900613, 729395091, 3327174229, 15177080963, 69231056357, 315801119859, 1440543486581, 6571115193187, 29974488992773, 136730214577491, 623702094901909, 2845050045354563 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
符合活塞序列L(2,9)(至少前1000项)。
与活塞序列E(2,9)一致(至少前1000项)。
定理:对于n>=2,E(2,9)满足a(n)=5a(n-1)22a(n-2)。使用Ekhad-Sloane-Zeilberger的PtoRv程序进行了证明,并暗示了猜想-N.J.A.斯隆2016年9月9日
忽略颜色排列对3X(n+1)矩形网格进行三色处理的方法数量-安德鲁·伍德2011年9月7日
参考文献
S.J.Cyvin和I.Gutman,《苯系烃中的Kekulé结构》,《化学讲义》,第46期,施普林格,纽约,1988年(见第78页)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
S.B.Ekhad、N.J.A.Sloane、D.Zeilberger、,Pisot序列满足线性递归的自动证明(或反证),arXiv:1609.05570[math.NT](2016)
常系数线性递归的索引项,签名(5,-2)。
配方奶粉
a(k-1)=[M^k]_1,3,其中M是3X3矩阵[2,1,2;1,1,1;2,1,2]-西蒙·塞韦里尼2006年6月12日
如果p[i]=Fibonacci(2i+1),并且如果A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i、j]=-1,(i=j+1),否则A[i和j]=0。那么,对于n>=1,a(n-1)=det a-米兰Janjic2010年5月8日
发件人布鲁诺·贝塞利2011年9月6日:(开始)
通用名称:(2-x)/(1-5*x+2*x^2)。
a(n)=((17+4*sqrt(17))*(5+sqrt(17))^n+(17-4*sqrt(17))*(5-sqrt(17))^n)/(17*2^n)。
a(-n)*2^n=A052984号(n-2)。(结束)
数学
线性递归〔{5,-2},{2,9},30〕(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月29日*)
系数列表[级数[(2-x)/(1-5x+2x^2),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪2013年3月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=([2,1,2;1,1,1;2,1,2]^(n+1))[1,3]
(岩浆)m:=24;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((2-x)/(1-5*x+2*x^2))//布鲁诺·贝塞利2011年9月6日
(岩浆)I:=[2,9];[n le 2选择I[n]else 5*Self(n-1)-2*Self(n-2):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2013年3月19日
交叉参考
请参阅A008776号有关活塞序列的定义。
囊性纤维变性。A078099型.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月12日18:22。包含372494个序列。(在oeis4上运行。)