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A128752号 在半长n的所有斜Dyck路径中,长度至少为2的上升次数。 3
0, 0, 2, 9, 41, 189, 880, 4131, 19522, 92763, 442798, 2121795, 10200477, 49176639, 237661176, 1151032005, 5585185425, 27146751885, 132145210270, 644128990155, 3143590707235, 15358979381175, 75117256339240, 367723284610905 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径,它从原点开始,在x轴结束,由步骤U=(1,1)(向上)、D=(1,-1)(向下)和L=(-1,-1)。路径的长度定义为其步数。路径中的上升是连续U步的最大序列。
链接
文森佐·利班迪,n=0..300时的n,a(n)表
E.Deutsch、E.Munarini、S.Rinaldi、,倾斜Dyck路径,J.Stat.Plann。推断。140 (8) (2010) 2191-2203.
配方奶粉
a(n)=和{k>=0}k*128551英镑(n,k)。
总面积:(1/2)(1-2z)平方((1-z)/(1-5z))-1/2。
递归:n*(3*n-1)*a(n)=18*(n-1)*n*a(n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇,2012年11月20日
a(n)~3*5^(n-3/2)/sqrt(Pi*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇,2012年11月20日
例子
a(2)=2,因为我们有UUDD和UUDL。
MAPLE公司
G: =(1/2)*(1-2*z)*sqrt(1-z)/(1-5*z))-1/2:Gser:=系列(G,z=0,30):seq(系数(Gser,z,n),n=0..27);
数学
系数列表[级数[1/2*(1-2*x)*Sqrt[(1-x)/(1-5*x)]-1/2,{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。128551英镑.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2007年3月31日
状态
经核准的

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