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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A018919年 定义广义Pisot序列T(a(0),a(1)):a(n+2)是a(n+2)/a(n+1)<a(n+1)/a(n)的最大整数。这是T(3,9)。 5
3、9、26、75、216、622、1791、5157、14849、42756、123111、354484、1020696、2938977、8462447、24366645、70160958、202020427、581694636、1674922950、4822748323、13886550633、39984728949、115131438424、331507764639、954538564968 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

设M表示4x4矩阵=逐行(1,1,1,1)(1,1,1,0)(1,1,0,0)(1,0,0)(1,0,0),A(n)向量(X(n),y(n),z(n),t(n))=M^n*A,其中A是向量(1,1,1,1),然后A(n)=y(n+1)。-贝诺伊特·克罗伊特2002年4月2日

不要与Pisot T(3,9)序列混淆A000244号. -R、 J.马萨2016年2月13日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 博伊德,一类广义Pisot序列的线性递推关系《数论进展》(金斯敦,1991)333-340,牛津Sci。牛津大学出版社,纽约,1993年。

常系数线性递归的索引项,签名(3,0,-1)。

公式

对于n>1,a(n)=天花板(a(n-1)^2/a(n-2))-1。

对于n>2,a(n)=3*a(n-1)-a(n-3)。

G、 f.:-(x^2-3)/(x^3-3*x+1)。-科林·巴克2012年12月13日

数学

系数列表[系列[-(x^2-3)/(x^3-3x+1),{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2013年10月16日*)

循环表[{a[1]==3,a[2]==9,a[n]==天花板[a[n-1]^2/a[n-2]]-1},a,{n,30}](*布鲁诺·贝尔塞利2016年2月17日*)

LinearRecurrence[{3,0,-1},{3,9,26},30](*哈维·P·戴尔2019年2月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(a0,a1,maxn)=a=向量(maxn);a[1]=a0;a[2]=a1;对于(n=3,maxn,a[n]=ceil(a[n-1]^2/a[n-2])-1);a

T(3,9,30)\\科林·巴克2016年2月14日

(MAGMA)Tiv:=[3,9];[n le 2选择Tiv[n]else天花板(Self(n-1)^2/Self(n-2))-1:n in[1..40]]//布鲁诺·贝尔塞利2016年2月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A076264号.

上下文顺序:A303976飞机 A000243 A076264号*邮编:A123941 A005774号 A273343号

相邻序列:A018916号 A018917年 A018918年*A018920年 A018921年 A018922年

关键字

,容易的

作者

R、 K.盖伊

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日20:36。包含335729个序列。(运行在oeis4上。)