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A018919 定义广义PISOT序列T(A(0),A(1)):A(n+1)是最大的整数,使得a(n+1)/a(n+1)<a(n+1)/a(n)。这是T(3,9)。
3, 9, 26、75, 216, 622、1791, 5157, 14849、42756, 123111, 354484、1020696, 2938977, 8462447、24366645, 70160958, 202020427、581694636, 1674922950, 4822748423、13886550633, 39984728949, 115131438424、331507764639, 954538564968 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

设M表示4×4矩阵=逐行(1,1,1)(1,1,1 0)(1,1,0,0)(1,0,0,0)和A(n)向量(x(n),y(n),z(n),t(n))=m ^ n* a,其中a是向量(1,1,1,1),然后是a(n)=y(n+1)。-班诺特回旋曲,APR 02 2002

不与PISOT T(3,9)序列混淆,即A000 0244. -马塔尔2月13日2016

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

D. W. Boyd一类广义Pisot序列的线性递推关系数论的进展(金斯顿ON,1991)33~340,牛津SCI。PUBL,牛津大学出版社,纽约,1993。

常系数线性递归的索引项,签名(3,0,- 1)。

公式

对于n>1,A(n)=上限(a(n-1)^ 2/a(n-2))- 1。

对于n>2,a(n)=3*a(n-1)-a(n-3)。

G.f.:(x^ 2-3)/(x^ 3-3*x+1)。-柯林巴克12月13日2012

Mathematica

系数列表[[-(x^ 2 - 3)/(x^ 3 - 3 x+1),{x,0, 30 }],x](*)文森佐·利布兰迪10月16日2013*)

递归[ {a]〔1〕=3,A〔2〕==9,a[n]=天花板[a[n-1 ] ^ 2/a[n-2 ] ] - 1 },a,{n,30 }](*)布鲁诺·贝塞利2月17日2016*)

线性递归[ { 3, 0,- 1 },{ 3, 9, 26 },30〕(*)哈维·P·戴尔,FEB 06 2019*)

黄体脂酮素

(PARI)T(A0,A1,Max)=A=矢量(Max);A〔1〕=A0;A〔2〕=A1;(n=3,Max,A[n]=CEIL(a[n-1)^ 2/a[n-2)-1);

t(3, 9, 30)柯林巴克2月14日2016

(岩浆)TIV:=(3, 9);[NLE 2选择TIV[N]否则上限(自(N-1)^ 2 /自(N-2))-1:n(1…40)];布鲁诺·贝塞利2月17日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A076264.

语境中的顺序:A3039 76 A000 0243 A076264*A1239 A000 577 A27 334

相邻序列:A018916 A018917 A018918*A018920 A018921 A018922

关键词

诺恩容易

作者

小伙子

地位

经核准的

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最后修改9月16日03:39 EDT 2019。包含327088个序列。(在OEIS4上运行)