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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004080号 最小k,使得H(k)>=n,其中H(k”)是调和数Sum_{i=1..k}1/i。 32
0、1、4、11、31、83、227、616、1674、4550、12367、33617、91380、248397、675214、1835421、4989191、13562027、36865412、100210581、272400600、740461601、201278315、5471312310、14872568831、40427833596、109894245429、298723530401、812014744422 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
布鲁诺·里齐和克里斯蒂娜·斯卡利亚里尼:我的数字是和谐的。《数学周期》,“数学”,第17-581986页,第1-2期。[来自文森佐·利班迪,2009年1月5日]
W.Sierpiánski,《理性的日常构成》,《欧夫莱斯选择》,波兰华沙波兰科学院,1974年,第181页。
N.J.A.Sloane,序列M4299的图解(=A007340号)《整数序列百科全书》(与西蒙·普劳夫合著),学术出版社,1995年。
链接
T.D.Noe,n=0..100时的n,a(n)表(使用Hickerson公式A002387号)
约翰·巴克斯利,欧拉常数、泰勒公式和缓慢收敛级数,数学。Mag.65(1992),302-313。
R.P.Boas Jr.和J.W.W.Wrench Jr。,调和级数的部分和阿默尔。数学。月刊,78(1971),864-870。
Keneth Adrian Dagal,k-多重完美数τ(n)的一个下界,arXiv:1309.3527[math.NT],2013年。
J.Sondow和E.W.Weisstein,数学世界:调和数
埃里克·魏斯坦的数学世界,谐波级数
埃里克·魏斯坦的数学世界,高水位线
配方奶粉
极限{n->oo}a(n+1)/a(n)=exp(1)-塞巴斯蒂安·杜莫蒂埃2005年6月29日
a(n)=exp(n-γ+o(1))-查尔斯·格里特豪斯四世2009年3月10日
a(n)=A002387号(n) 对于n>1-罗伯特·威尔逊v2015年6月18日
例子
a(2)=4,因为1/1+1/2+1/3+1/4>2。
数学
辅助[0]=0;Do[aux[n]=楼层[Floor[Sum[1/i,{i,n}]];如果[aux[n]>aux[n-1],打印[n]],{n,1,14000}](*何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2010年2月20日*)
a[0]=0;a[1]=1;a[n_]:=k/。FindRoot[HarmonicNumber[k]==n,{k,Exp[n-EulerGamma]},工作精度->50]//上限;表[a[n],{n,0,28}](*Jean-François Alcover公司2013年8月13日之后查尔斯·格里特豪斯四世*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(t=0,n=0);对于(i=0,10^20,如果(i,t+=1./i);如果(t>=n,打印1(i,“,”);n++))\\托马斯·盖蒂斯(tpgettys(AT)comcast.net),2007年1月21日;已由更正米歇尔·马库斯,2022年1月19日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(findIndex);导入数据。也许(来自Just)
a004080 n=来自Just$
findIndex(from Integral n<=)$scanl(+)0$map接收[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月13日
交叉参考
除前两项外,与A002387号
关键词
非n,美好的
作者
扩展
n>=13的项由计算埃里克·韦斯特因; 已由更正詹姆斯·布登哈根埃里克·韦斯特因2001年2月18日
编辑人迪安·希克森2003年4月19日
更多术语来自塞巴斯蒂安·杜莫尔蒂尔2005年6月29日
a(27)摘自Thomas Gettys(tpgettys(AT)comcast.net),2006年12月5日
a(28)摘自Thomas Gettys(tpgettys(AT)comcast.net),2007年1月21日
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月24日
状态
经核准的

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