登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007340号 除数的调和平均数和算术平均数都是整数的数字。
(原名M4299)
18
1, 6, 140, 270, 672, 1638, 2970, 6200, 8190, 18600, 18620, 27846, 30240, 32760, 55860, 105664, 117800, 167400, 173600, 237510, 242060, 332640, 360360, 539400, 695520, 726180, 753480, 1089270, 1421280, 1539720, 2229500, 2290260, 2457000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
以下内容也包含在A046985号: 1, 6, 672, 30240, 32760. 还包含乘法完美(A007691号)数字-拉博斯·埃利默
平均除数也是除数的数字。奥尔调和数A001599号没有数字A046999号. -托马斯·奥多夫斯基2014年10月26日,2022年4月17日
因子调和平均的调和数k(A001600号)也是k的除数-阿米拉姆·埃尔达尔2022年4月19日
参考文献
G.L.Cohen,个人沟通。
理查德·盖伊(Richard K.Guy),《数论中未解决的问题》(Unsolved Problems in Number Theory),第3版,斯普林格出版社,2004年,B2部分,第74-84页。
N.J.A.Sloane,序列M4299的图解(=A007340号)《整数序列百科全书》(与西蒙·普劳夫合著),学术出版社,1995年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
D.威尔斯,《好奇而有趣的数字》,企鹅图书,第124页。
链接
多诺万·约翰逊,n=1..847时的n,a(n)表
T.Goto和S.Shibata,所有正除数的整数调和平均数最多为300,数学。计算。73 (2004), 475-491.
Hisanori Mishima,许多数列的因子分解
牡蛎矿,关于数字除数的平均值阿默尔。数学。《月刊》,第55期(1948年),第615-619页。
配方奶粉
a=西格玛(1,x)/西格玛(0,x)整数,b=x/a。
例子
x=270:西格玛(0.270)=16,西格马(1.270)=720;平均除数a=720/16=45和整数45除以x,x/a=270/45=6,但270不在A007691号.
MAPLE公司
过滤器:=进程(n)
使用数字理论;
局部a;
a: =西格玛(n)/西格玛[0](n);
类型(a,整数)和类型(n/a,整数);
结束过程:
选择(过滤器,[1..2500000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2014年10月26日
数学
Do[a=DivisorSigma[0,n]/DivisorSigma[1,n];如果[IntegerQ[n*a]&&IntegerQ[1/a],打印[n]],{n,1,2500000}](*拉博斯·埃利默*)
ahmQ[n_]:=模[{dn=Divisors[n]},整数Q[Mean[dn]]&&IntegerQ[HarmonicMean[dn]];选择[Range[2500000],ahmQ](*哈维·P·戴尔2011年11月16日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a007340 n=a007340_列表!!(n-1)
a007340_list=过滤器(==0)。a054025)a001599_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月31日
(PARI)是(n)=my(d=除数(n),s=向量(d));s%#d==0&&#d*n%s==0\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
交叉参考
不同于A090945号.
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2002年10月3日
编辑人N.J.A.斯隆,2008年10月5日,根据R.J.马塔尔
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)