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提示
来自问候语整数序列在线百科全书!)
A007340 使n的除数的调和平均数和算术平均数都是整数。
(原M4299)
14
1、6、140、270、672、1638、2970、6200、8190、18600、18620、27846、30240、32760、55860、105664、117800、167400、173600、237510、242060、332640、360360、539400、695520、726180、753480、1089270、1421280、1539720、2229500、2290260、2457000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

交叉点A001599号A003601.

以下也是A046985号:1、6、672、30240、32760。也包含乘法完美(A007691号)数字。-拉博斯埃勒默

有平均除数的数。调和矿石数A001599号没有数字A046999. -托马斯奥多夫斯基2014年10月26日

参考文献

G、 L.科恩,个人沟通。

R、 盖伊,数论中未解决的问题,B2。

N、 J.A.Sloane,M4299序列图解(=A007340)《整数序列百科全书》(与Simon Plouffe合著),学术出版社,1995年。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

D、 好吧,好奇有趣的数字,企鹅书,第124页。

链接

多诺万·约翰逊,n=1..847的n,a(n)表

G、 L.科恩,电邮至N.J.A.Sloane,1994年4月

T、 Goto和S.Shibata,所有正除数具有整数谐波的数的平均值高达300,数学。计算机。2004年,第4773-495页。

三岛真三郎,多个数列的因式分解

奥伊斯坦矿石,关于一个数的除数的平均数,艾默尔。数学。月刊,55年(1948年),615-619年。

公式

a=西格玛(1,x)/西格玛(0,x)整数,b=x/a。

例子

x=270:西格玛(0,270)=16,Sigma(1270)=720;平均除数a=720/16=45,整数45除以x,x/a=270/45=6,但270不在A007691号.

枫木

过滤器:=proc(n)

运用数论;

本地a;

a: =西格玛(n)/西格玛[0](n);

类型(a,整数)和类型(n/a,整数);

结束过程:

选择(过滤器,[$1..2500000])#罗伯特·以色列2014年10月26日

数学

Do[a=除数sigma[0,n]/除数sigma[1,n];如果[IntegerQ[n*a]&&IntegerQ[1/a],则打印[n],{n,125000}](*拉博斯埃勒默*)

ahmQ[nü]:=模[{dn=除数[n]},整数q[Mean[dn]]&&IntegerQ[HarmonicMean[dn]]];选择[Range[2500000],ahmQ](*哈维·P·戴尔2011年11月16日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a007340 n=a007340_列表!!(n-1)

a007340_list=过滤器(==0)。a054025)a001599 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月31日

(PARI)is(n)=my(d=除数(n),s=vecsum(d));s%Ťd==0&&&#d*n%s==0\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月7日

交叉引用

交叉点A003601A001599号.

不同于A090945号.

囊性纤维变性。A007691号,A046985号-A046987号,A046999,A054025型.

上下文顺序:邮编:A288557 邮编:A288565 A090944号*A335318飞机 邮编:A122483 A335369型

相邻序列:A007337号 A007338号 A007339号*A007341号 A007342号 A007343号

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自罗伯特·G·威尔逊五世2002年10月3日

编辑N、 斯隆2008年10月5日R、 J.马萨

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日03:16。包含335538个序列。(运行在oeis4上。)