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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A102848号 将n划分为整数部分的斐波纳契数。 4
1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14, 18, 23, 29, 37, 47, 59, 74, 92, 114, 141, 173, 213, 261, 318, 387, 470, 569, 687, 827, 994, 1192, 1426, 1702, 2028, 2412, 2863, 3392, 4012, 4738, 5585, 6574, 7726, 9067, 10624, 12433, 14528, 16957, 19763, 23007, 26749, 31067, 36034 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

A003107号&这个序列是不同的序列。A003107号给出了n的每个部分都是斐波那契数的分区数,这个序列给出了部分数是斐波纳契数的划分数。两个序列对前9个值共享相同的值。例如A003107号(4) =4是因为以下4个5的分区:(3,1)、(2,2)、(2,1,1)和(1,1,1,1),而a(4)也为4,但由于不同的分区集:(4)、(3,1)、(2,2)和(2,1,1)。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..5000时的n、a(n)表

配方奶粉

通用公式:1+Sum_{n>=2}x^斐波那契(n)/Product_{i=1..斐波那奇(n)}(1-x^i)-弗拉德塔·乔沃维奇2005年3月2日

例子

a(5)=6,因为在7个可能的5分为整数部分的分区中,只有6个包含斐波那契数的部分:(5)、(4,1)、(3,2)、(3,1,1)、(2,2,1),(1,1,1,1)。5(2,1,1,1)的第7个整数分区不计算在内,因为它包含4个整数部分,4不是斐波那契数。

MAPLE公司

b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0或i=1,

`如果`((h->issqr(h+4)或issqr,h-4))(5*(t+n)^2),1,0),

b(n,i-1,t)+b(n-i,min(i,n-i),t+1))

结束时间:

a: =n->b(n$2,0):

seq(a(n),n=0..80)#阿洛伊斯·海因茨2017年7月29日

数学

b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0||i==1,如果[IntegerQ@Sqrt[#+4]||IntegerQ@Sqrt[#-4]&[5*(t+n)^2],1,0],b[n、i-1,t]+b[n-i,Min[i,n-i],t+1]];

a[n]:=b[n,n,0];

表[a[n],{n,0,80}](*Jean-François Alcover公司2018年5月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A000045号,A003107号.

上下文中的序列:A008583号 A053253号 A095913号*A260183型 A134157号 A274194型

相邻序列:A102845号 A102846号 A102847号*A102849号 A102850号 A102851号

关键词

容易的,非n

作者

利奥庄园2005年2月28日

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2005年3月2日

a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年7月29日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月2日21:10 EST。包含360024个序列。(在oeis4上运行。)