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| A001945号 |
| a（n+6）=-a（n+5）+a（n+4）+3a（n+3）+a-（n+1）-a（n）。a（n）=符号（n），如果abs（n）<=3。
（原M3730 N1525）
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10
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0, 1, 1, 1, 5, 1, 7, 8, 5, 19, 11, 23, 35, 27, 64, 61, 85, 137, 133, 229, 275, 344, 529, 599, 875, 1151, 1431, 2071, 2560, 3481, 4697, 5953, 8245, 10649, 14111, 19048, 24605, 33227, 43739, 57591, 77275, 101107, 134848, 178709, 235405, 314089, 413909
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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这个序列似乎包含无限多个素数。在Einsiedler、Everest和Ward的论文中，梅森序列的启发式被改编为论证前N项的近似c*log（N）应该是素数，其中c是常数。提供了数字证据来支持这一点Graham Everest（g.Everest（AT）uea.ac.uk），2001年3月1日
对于n>=4，a（n-4）是多项式x^3-x-1和x^（n+1）-x^n-1的结果。实际上，对于n=4，结果是0，正如我们从恒等式x^5-x^4-1=（x^3-x-1）（x^2-x+1）中看到的那样。序列的特征多项式是x^6+x^5-x^4-3x^3-x^2+x+1=（x^3-x-1）*（x^3+x^2-1）-理查德·乔利特2007年8月14日
这是一个6阶线性可除序列。这是Roettger等人研究的可除序列族的一个特殊情况。o.g.f.的形式为x*d/dx（f（x）/（x^3*f（1/x）），其中f（x）=x^3-x-1。
更一般地说，如果f（x）=1+P*x+Q*x^2+x^3或f（x。囊性纤维变性。A001351号当f（x）是具有常数项1的一次四次多项式时，有相应的结果。（结束）
（s_3，s_3+n）对的结果，其中s_n（X）是X^n-X-1。请参阅Rush链接-米歇尔·马库斯2019年9月30日
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参考文献
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G.Everest，T.Ward，代数动力学中多项式和熵的高度，施普林格，伦敦，1999年。
M.Hall，一个缓慢增长的算术序列，J.London Math。《社会学杂志》，第8卷（1933年），第162-166页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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曼弗雷德·艾因西德勒（Manfred Einsiedler）、格雷厄姆·埃弗雷斯特（Graham Everest）和托马斯·沃德（Thomas Ward），与多项式相关的序列中的素数（在Lehmer之后），LMS J.计算。数学。3 (2000), 125-139.
G.Everest、A.J.van der Poorten、Y.Puri和T.Ward，整数序列和周期点《整数序列杂志》，第5卷（2002年），第02.2.3条。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近，魁北克蒙特利尔大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1号。
E.L.Roettger、H.C.Williams、R.K.Guy、，Lucas函数的一些扩展《数论及相关领域：纪念阿尔夫·范德普滕》，《数论与相关领域系列：数学与统计的斯普林格会议录》，第43卷，J.Borwein，I.Shparlinski，W.Zudilin（编辑），2013年。
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配方奶粉
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总尺寸：（x^5+2x^4+x^3+2x^2+x）/（x^6+x^5-x^4-3x^3-x^2+x+1）-拉尔夫·斯蒂芬2002年12月15日
a（n）~r1^n-2*实（r2^n），其中r1=1.324717957是x^3+x^2-1=0的逆实根，r2=（0.87744+0.7448617i）是x^3-x-1=0的一个逆复根。当n>9时，a（n）=圆形（r1^n-2*real（r2^n））-拉尔夫·斯蒂芬2002年12月17日
a（n）=（alpha ^n-1）*（beta ^n-1，）*（gamma ^n-1），其中alpha、beta和gamma是x^3-x-1的零点-彼得·巴拉2019年9月15日
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例子
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G.f.=x+x^2+x^3+5*x^4+x^5+7*x^6+8*x^7+5*x^8+19*x^9+。。。
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MAPLE公司
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A001945号：=z*（1+2*z+z**2+2*z**3+z**4）/（z**3-z-1）/（z**3+z**2-1）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
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数学
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a[0]=0；a[1]=a[2]=a[3]=a[5]=1；a[4]=5；a[n]：=a[n]=-a[n-1]+a[n-2]+3a[n-3]+a[n-4]-a[n-5]-a[n-6]；表[a[n]，{n，0，46}](*罗伯特·威尔逊v2005年3月10日*）
线性递归[{-1，1，3，1，-1，-1}，{0，1，1，5，1}，50](*T.D.诺伊2012年1月11日*）
a[n_]：=符号[n]级数系数[x*（1+2x+x^2+2x^3+x^4）/（1+x-x^2-3x^3-x^4+x^5+x^6），{x，0，Abs@n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年4月25日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（zipWith6）
a001945 n=a001945_列表！！n个
a001945_list=0:1:1:5:1:zipWith6
（\u v w x y z->-u+v+3*w+x-y-z）
（删除5 a001945_list）（删除4 a001945-list）
（删除2 a001945_list）（删除1 a001945-list）
（PARI）{a（n）=符号（n）*polceoff（x*（1+2*x+x^2+2*x^3+x^4）/（1+x-x^2-3*x^3-x^4+x^5+x^6）+x*O（x^abs（n）），abs（n））}/*迈克尔·索莫斯2014年4月25日*/
（PARI）a（n）=（[0，1，0，0，0,0,0，0；0，0\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年7月19日
（PARI）L3（n）=polsym（x^3-x-1，n）[n+1]\\A001608号
a（n）=我的（L3n=L3（n））；L3n-匹配（[L3n，L3（2*n）；1，L3n]）/2\\米歇尔·马库斯2019年9月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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