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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001833号 具有n个元素的标记分级偏序集的数量。
(原名M3067 N1243)
10

%I M3067 N1243#41 2023年4月1日15:49:02

%S 1,1,3,1921939911066233964339199554591339988355111976392983,

%电话143076298623259230538613704376595062745845287855271,

%电话:1530139311543346178223641441466132600868901793751071328799404062140481930724452649192469534600495115135131451615118063468292270299943

%N具有N个元素的标记分级偏序集的数目。

%C这里的“graded”意味着从偏序集到整数存在一个秩函数rk,因此只要v覆盖偏序集中的w,我们就有rk(v)=rk(w)+1。注意,分级的概念比序列A006860中的弱,后者计算所有最大链具有相同长度的偏序集。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Andrew Howroyd,n表,n=0..100的a(n)</a>

%H David A.Klarner,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0021-9800(69)80100-6“>分级偏序集的数量</a>,《组合理论杂志》,第6卷,第1期,第12-19页,(1969年1月)。

%H D.A.Klarner,《分级偏序集的数量》,J.Combina.Theory,6(1969),12-19。[带注释的扫描副本]

%与偏序集相关的序列的索引项</a>

%由关系a<b<c和d<e定义的{a,b,c,d,e}上的偏序集按此序列计数。(例如,一个相关的秩函数是rk(a)=rk(d)=0,rk(b)=rc(e)=1和rk(c)=2。)然而,由关系a<b<c和a<d<e<c定义的偏序集没有分级,因此不按此序列计数。

%o(PARI)\\C(n)的定义见A361951。

%o seq(n)={my(c=c(n));Vec(serlaplace(c[n+1]/c[n]))}\\安德鲁·霍罗伊德,2023年3月31日

%Y行合计A361951。

%没有长度为3的链的Y级偏序集由A001831计数。

%Y参见A223911、A228551、A361920(未标记版本)。

%K nonn公司

%0、3

%A·N·J·A·斯隆_

%E由Joel B.Lewis修订和编辑,2011年3月28日

%E a(7)-a(15)摘自_Daniele P.Morelli,2013年8月25日

%E a(16)-a(18)摘自Sean a.Irvine_,2015年9月25日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日11:46。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)