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和弦

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在平面几何中，弦是线段连接曲线上的两个点。该术语通常用于描述线段其目的在于圆圈.

该术语也用于图论，其中循环弦的图形周期 C类边缘不在C类其端点位于C类.

和弦图

在上图中，对是半径的圆圈,一是弦长，第页被称为阿波提姆、和小时这个矢状体.

圆形扇形圆形段

左图中的阴影区域称为圆形扇形，右图中的阴影区域称为圆形的段.

关于圆的弦有许多有趣的定理。全部角刻在圆圈被同一个和弦所缠绕都是平等的。反之亦然：基因座所有的给定线段的子线段相等的点角是一个圆圈.

弦理论

在上图中，

ab=cd
（1）

（尤根森1963年，第345页）。在上面的右图中，

PA·PB=PC·PD，
(2)

这是一个事实陈述圆功率与线路的选择无关ABP公司（科克塞特1969年，第81页；尤根森1963年，第346页）。

给定任何闭合凸曲线，都可以找到一个点P（P）通过三个弦，以一定角度相互倾斜属于60度，这样传递P（P）是中点所有三个（威尔斯1991）。

和弦

让一个圆圈属于半径 对远处有和弦第页. The地区被和弦包围，如上图中的阴影区域所示，则

A=2int_0^（平方（R^2-R^2））x（y）dy。
(3)

但是

y^2+（r+x）^2=r^2，
(4)

所以

x（y）=平方（R^2-y^2）-R
(5)

和

A类=2int_0^（平方（R^2-R^2））（平方（R ^2-y^2）-R）dy
(6)
=R^2cos^（-1）（R/R）-rsqrt（R^2-R^2）。
(7)

检查限制，何时r=r,A=0以及何时r->0,

A=1/2piR^2，
(8)

的预期面积半圆.

另请参阅

环形电缆,阿波提姆,弧,伯特兰问题,弦定理,圆形电源,圆形扇形,圆形细分市场,同心圆,循环和弦,霍尔迪奇定理,半径,射手座,正割线,半圆

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科克塞特，H.S。M。几何学导论，第二版。纽约：威利出版社，1969年。Jurgensen，R.C。；唐纳利，A.J。；和M.P.Dolciani。螺纹42英寸现代几何：结构和方法。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1963年。威尔斯，D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦：企鹅，第29页，1991年。

参考Wolfram | Alpha

和弦

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“合唱。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Chord.html

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