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搜索： 编号：a366987
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A366987飞机 按行读取的三角形：T（n，k）=-（2^（n-k）*（-1）^n+2^k+（-1）^k）/3。 +0
1
-1, 0, 0, -2, -1, -2, 2, 1, -1, -2, -6, -3, -3, -3, -6, 10, 5, 1, -1, -5, -10, -22, -11, -7, -5, -7, -11, -22, 42, 21, 9, 3, -3, -9, -21, -42, -86, -43, -23, -13, -11, -13, -23, -43, -86, 170, 85, 41, 19, 5, -5, -19, -41, -85, -170, -342, -171, -87, -45, -27, -21, -27, -45, -87, -171, -342 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=0..11475时的n、a（n）表（三角形的0..150行，展平）
配方奶粉
T（n，0）=-（（-2）^n+2）/3。
T（n，k+1）-T（n，k）=T（n-1，k）+（-1）^k。
T（2*n+1，n）=A001045号（n） ●●●●。
T（2*n+1，n+1）=-A001045号（n） ●●●●。
T（2*n，n+1）=-A048573号（n-1），对于n>0。
注意，T的定义扩展到负参数：
T（2*n-2，n-1）=-A001045号（n） ●●●●。
-2^n*Sum_{k=0..n}（-1）^k*T（-n，-k）=A059570号（n+1）。
-4^n*Sum_{k=0..2*n}T（-2*n，-k）=A020989号（n） ●●●●。
-和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A077898号（n） ●●●●。另请参见A053088号。
求和{k=0..2*n}|T（2*n，k）|=（4^（n+1）-1）/3。
求和{k=0..2*n+1}|T（2*n+1，k）|=（1+（-1）^n-2^（2+n）+2^（1+2*n））/3。
通用名称：（-1-x+x*y）/（1-x）*（1+2*x）*-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月3日
例子
三角形T（n，k）开始：
-1
0 0
-2 -1 -2
2 1 -1 -2
-6 -3 -3 -3 -6
10 5 1 -1 -5 -10
-22 -11 -7 -5 -7 -11 -22
42 21 9 3 -3 -9 -21 -42
...
注意每一行中项的绝对值的对称分布。
MAPLE公司
T:=（n，k）->-（2^（n-k）*（-1）^n+2^k+（-1）
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）#彼得·卢施尼2023年11月2日
数学
A366987行[n_]：=表[-（2^（n-k）（-1）^n+2^k+（-1）*k）/3，{k，0，n}]；阵列[A366987行，15，0](*保罗·沙萨2023年11月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=（-2^（k+1）+2*（-1）^（k+1）+（-1）*（n+1）*2^（1+n-k））/6\\托马斯·谢伊尔2023年11月1日
交叉参考
行总和：-A282577号（n+2），如果猜想来自科林·巴克在里面A282577号都是真的。
第一列：-（-1）^n*A078008号（n） ●●●●。
第二列：（-1）^n*A001045号（n） ●●●●。
第三列：-A140966号（n） ●●●●。
第四列：（-1）^n*A155980型（n+2）。
囊性纤维变性。A000079号,A020989号,A048573号,A053088号,A059570号,A077898号,A140966号。
关键词
签名,表
作者
保罗·柯茨和托马斯·谢伊尔2023年10月31日
扩展
a（42）修正人保罗·沙萨2023年11月7日
状态
经核准的
第页1

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