搜索: 编号:a329573
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A329573型
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| 对于所有n>=1,正好有12个和是a(n+i)+a(n+j)中的素数,0<=i<j<7;在词典学上最早的这种不同正数序列。 |
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+0 三
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1, 2, 3, 4, 9, 10, 27, 14, 20, 33, 34, 69, 39, 28, 40, 13, 19, 70, 31, 43, 180, 220, 61, 36, 66, 91, 127, 7, 12, 5, 102, 186, 11, 6, 25, 18, 55, 41, 42, 48, 65, 72, 59, 38, 125, 24, 29, 35, 54, 32, 47, 77, 164, 26, 407, 15, 116, 63, 75, 404, 416, 8, 215, 45, 56, 183, 23, 134, 206, 17, 44, 50
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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也就是说,在任意7个连续项的21个两两和中,有12个素数,以重数计算。
这是理论上的最大值:在7个>1的不同数字的成对和中,不能超过12个素数。有关更多详细信息,请参阅wiki页面。
推测为正整数的置换。请参见A329572型对于非负变量(定义相同,但n>=0和术语>=0),导致了完全不同的序列。
对于a(5)和a(6),为了能够找到a(7)的解,必须禁止最大值为8的值,但从那以后,贪婪的选择给出了正确的解,至少对几百项而言是正确的。晚出现的小值为a(30)=5,a(34)=6,a(28)=7,a(62)=8。
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链接
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M.F.Hasler,相邻项的素数,OEIS wiki,2019年11月23日
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例子
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直到并包括第六项,除了不使用一个项以外没有其他限制,因为不可能有超过12个素数作为6个数的两两和。因此,人们首先会尝试使用词典编纂上可能最小的选择a(1..6)=?=(1, 2, ..., 6). 但是一个只有7对(i,j),使得a(i)+a(j)是素数,1<=i<j<=6。所以我们需要在{1,2,…,6}+a(7)中多12-7=5个素数,这是不可能的。甚至可以检查a(1..5)=?=(1,…,5)不允许人们为了有12个素数和a(i)+a(j),1<=i<j<=7而找到a(6)和a(7)。也不可能找到一个(5)等于6、7或8的解。我们发现a(5)=9和a(6)=10是可以找到a(7)以满足要求的最小可能选择。在这种情况下,a(7)=27是可能的最小解,它产生12个素数和1+2、2+3、1+4、3+4、2+9、4+9、1+10、3+10、9+10、2+27、4+27、10+27。
现在,为了满足n=2序列的定义,我们从连续项集合中去掉了初始1,并搜索一个(8),该(8)与{2,3,4,9,10,27}一起产生相同数量的附加素数,就像a(1)=1,即3一样。我们看到a(8)=14是最小的可能性。等等。
似乎一旦选择了a(5)和a(6),人们就可以在下一学期尽可能少的选择而不会再次遇到困难。这与变量的(例外)情况形成了强烈对比,在这种情况下,我们需要7个连续项中的10个素数和,cf.序列329574英镑.
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黄体脂酮素
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(PARI){A329573型(n,显示=0,o=1,n=12,M=6,D=[5,9,6,10],p=[],u=o,u)=(n=o+1,n,显示>0&&print1(o“,”);显示<0&&listput(L,o);U+=1<<(o-U);U> >=-U+U+=估价(U+1,2);p=连接(如果(#p>=M,p[^1],p),o);D&&D[1]==n&&[o=D[2],D=D[3..-1]]&&下一步;my(c=N和(i=2,#p,和(j=1,i-1,isprime(p[i]+p[j])));对于(k=u,oo,bittest(u,k-u)||min(c-#[0|p<-p,isprime(p+k)],#p>=M)||[o=k,break]);显示和打印([u]);o} \\可选参数:show=1:打印a(o.n-1),show=-1:将它们附加到全局列表L中,在这两种情况下都在末尾打印[least unused number]。有关更多信息,请参阅wiki页面。
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交叉参考
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关键词
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非n
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