搜索： 编号：a308644
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A308644型
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| 将n写成（3^a*5^b）^2+c*（3c+1）/2+d*（7d+1）/2的方法的数量，其中a和b是非负整数，c和d是整数。 |
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+0个
5
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 5, 4, 6, 2, 2, 4, 4, 6, 2, 4, 6, 7, 5, 3, 4, 6, 3, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 2, 3, 8, 3, 5, 4, 7, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 1, 4, 5, 4, 1, 3, 3, 6, 4, 7, 7, 3, 5, 7, 8, 2, 4, 5, 6, 7, 3, 8, 5, 7, 8, 4, 7, 8, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想1:a（n）>0表示所有n>0。此外，任何正整数n都可以写成（3^a*5^b）^2+c*（3c+1）/2+d*（7d+3）/2，其中a和b是非负整数，c和d是整数。
猜想2：设r为1或3。那么，任何正整数n都可以写成（3^a*4^b）^2+c*（3c+1）/2+d*（7d+r）/2，其中a和b是非负整数，c和d是整数。
我们已经验证了所有n=1..10^6的猜想1-2。
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链接
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例子
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a（152）=1，其中152=（3^0*5^0）^2+（-4）*（3*（-4）+1）/2+6*（7*6+1）/2。
a（129894）=1，其中129894=（3^0*5^1）^2+154*（3*154+1）/2+164*（7*164+1）/2。
a（200963）=1，其中200963=（3^1*5^0）^2+364*（3*364+1）/2+24*（7*24+1）/2。
a（371278）=1，其中371278=（3^3*5^1）^2+（-382）*（3*（-382。
a（534699）=1，其中534699=（3^2*5^2）^2+543*（3*543+1）/2+（-109）*（3*（-109，+1）/2。
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数学
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PenQ[n_]：=PenQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]；
tab={}；Do[r=0；Do[If[PenQ[n-9^a*25^b-x（7x+1）/2]，r=r+1]，{a，0，Log[9，n]}，{b，0，Log[25，n/9^a]}；{x，-Floor[（Sqrt[56（n-9^a*25^b）+1]+1）/14]，（Sqrt[56（n-9^a*15^b）+1）/14}]；tab=追加[tab，r]，｛n，1100｝]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000244号,A000290型,A000351号,A001318号,A308566型,A308584型,A308621型,A308623,A308640型,A308641型,A308656型。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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