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A279944型

一个符号中的自由纯对称多功能中的位置数，j为n。

+0
15

1、3、5、5、7、9、4、7、9、11、6、9、11、13、7、8、11、13、15、9、10、13、15、9、17、6、11、12、15、17、6、11、19、8、9、13、14、17、19、8、13、21、10、11、15、16、19、11、21、10、15、23、12、13、17、18、13、23、12、17、25、7、14、15、19、20、23、15、25、19、27、9，16，17，21，22，25，9，17，27，16，21，29，11，18，19，23，24，27，11， 19, 29, 18, 23, 31, 13, 11 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	PSM（x）中一个符号f中的自由纯对称多功能是（情况1）f=符号x，或（情况2）f=形式h[g_1，…，g_k]的表达式，其中h在PSM（x）中，i=1..（k>0）的每个g_i都在PSM中，对于i<j，我们有g_i<=g_j在PSM的规范总排序下，例如表达式的Mathematica排序。对于一个正整数n，我们定义了一个自由的纯对称多功能j（n）：j（1）=x；j（n>1）=j（h）[j（g_1），…，j（g_k）]其中n=r（h）^（p（g_1）**p（gk）-1）。这里r（n）是不是完美幂的第n个数(A007916号)p（n）是第n个素数(A000040型). 请参见示例。那么a（n）是括号[…]的数量加上j（n）中x的数量。
	链接	`n=1..100时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`一个(A007916号（h）^(A000040型（g_1）**A000040型（g_k）-1）=1+a（h）+a（g_1）+…+a（g_k）。`
	例子	`x中的前20个自由纯对称多函数是：` `j（1）=j（1）=x` `j（2）=j（1）[j（1` `j（3）=j（2）[j（1）]=x[x][x]` `j（4）=j（1）[j（2）]=x[x[x]]` `j（5）=j（3）[j（1）]=x[x][x]` `j（6）=j（4）[j（1）]=x[x[x]][x]` `j（7）=j（5）[j（1）]=x[x][x][x]` `j（8）=j（1）[j（1` `j（9）=j（2）[j（2` `j（10）=j（6）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（11）=j（7）[j（1）]=x[x][x]][x]` `j（12）=j（8）[j（1）]=x[x，x][x]` `j（13）=j（9）[j（1）]=x[x][x[x]` `j（14）=j（10）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（15）=j（11）[j（1）]=x[x][x]][x]` `j（16）=j（1）[j（3）]=x[x[x][x]]` `j（17）=j（12）[j（1）]=x[x，x][x][x）` `j（18）=j（13）[j（1）]=x[x][x[x]` `j（19）=j（14）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（20）=j（15）[j（1）]=x[x][x][x][x][x][x]。`
	数学	`nn=100；` `radQ[n_]：=如果[n===1，False，SameQ[GCD@@FactorInteger[n][[All，2]，1]]；` `rad[n]：=rad[n]=如果[n==0，1，NestWhile[#+1&，rad[n-1]+1，Not[radQ[#]]&]]；` `设置@@@数组[radPi[rad[#]]==#&，nn]；` `jfac[n_]：=使用[{g=GCD@@FactorInteger[n+1][[All，2]]}，JIX[radPi[Power[n+1，1/g]]，扁平[Cases[FactorIntiger[g+1]，{p_，k_}:>ConstantArray[PrimePi[p]，k]]]；` `diwt[n_]：=如果[n===1，1，则应用[1+diwt[1]+Total[diwt/@#2]&，jfac[n-1]]；` `数组[diwt，nn]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005043号,A007916号,A106490号,A277564号,A277615型,A277996型,A278028型,28000澳元.` `囊性纤维变性。A279984型（数字j（n）[x]=j（素数（n））），A277576号（数字j（n）=x[x][x][x]…），A058891号（数字j（n）=x[x，…，x]），A279969型（数字j（n）=x[x[…[x]]]）。`
	关键词	`非n`
	作者	`古斯·怀斯曼2016年12月24日`
	状态	`经核准的`

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