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A234200型

a（n）=|{0<k<n/2:k*phi。

+0
8

0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 2, 3, 7, 2, 4, 4, 3, 7, 3, 6, 5, 3, 6, 5, 4, 3, 4, 3, 7, 4, 6, 3, 3, 4, 6, 7, 3, 7, 4, 6, 8, 2, 4, 6, 7, 8, 5, 2, 2, 10, 6, 3, 7, 7, 3, 7, 6, 2, 7, 4, 2, 6, 7, 9, 8, 4, 1, 3, 2, 4, 5, 8, 10, 4, 10, 7

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

猜想：对于所有n>4，（i）a（n）>0。

（ii）如果n>3与9和29不同，那么k*sigma（n-k）-1和k*simma（n-k。

显然，这两个部分中的任何一个都暗示着孪生素数猜想。我们已经验证了零件（i）的n到10^8。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，涉及欧拉方向函数的新表示问题2013年12月18日，给《数论列表》的消息。

例子

a（5）=1，因为2*phi（3）-1=3和2*phi（3）+1=5都是质数。

a（7）=1，因为3*phi（4）-1=5和3*φ（4）+1=7都是质数。

a（18）=1，因为5*phi（13）-1=59和5*φ（13）+1=61都是质数。

a（91）=1，因为13*phi（78）-1=311和13*φ（78）+1=313都是质数。

a（101）=1，因为6*phi（95）-1=431和6*φ（95）+1=433都是质数。

数学

TQ[n_]：=PrimeQ[n-1]&&PrimeQ[n+1]

a[n_]：=总和[If[TQ[k*EulerPhi[n-k]]，1，0]，{k，1，（n-1）/2}]

表[a[n]，{n，1100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000040型,A001359号,A006512号,A014574号,A233542型,A233544型,A233547型,A233566型,233567英镑,A233867型,A233918型.

关键词

非n

作者

孙志伟，2013年12月21日

状态

经核准的

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