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A233567型
用p和p^4+phi(q)^4两个素数写n=p+q(q>0)的方法的数量,其中phi(.)是Euler的totiten函数(A000010号).
4
0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 5, 2, 6, 4, 3, 4, 5, 2, 1, 2, 3, 5, 5, 1, 3, 3, 4, 3, 3, 7, 6, 4, 7, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 7, 4, 7, 4, 6, 5, 3, 5, 6, 6, 5, 5, 8, 9, 6, 7, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 8, 7, 6, 6, 6, 8, 8, 5, 8, 11, 3, 7, 6, 7, 8, 7, 1, 8, 5, 6, 9, 10, 8, 9, 12, 8, 6
抵消
1,8
评论
猜想:如果n>2不等于5,那么a(n)>0,也有一个素数p<n带有p^2+phi(n-p)^2素数。
我们已经验证了n到10^7。猜想中的第一个断言意味着有无穷多个p^4+q^4形式的素数,其中p是素数,q是正整数。
链接
例子
a(7)=1,因为7=3+4,其中3和3^4+phi(4)^4=81+16=97都是素数。
a(12)=1,因为12=7+5,7和7^4+phi(5)^4=7^4+4^4=2657都是素数。
a(31)=1,因为31=23+8,其中23和23^4+phi(8)^4=23^4+4^4=280097都是素数。
a(36)=1,因为36=3+33,3和3^4+phi(33)^4=3^4+20^4=160081都是素数。
a(90)=1,因为90=79+11,79和79^4+phi(11)^4=79^4+10^4=38960081都是素数。
数学
a[n_]:=和[If[PrimeQ[Prime[k]^4+EulerPhi[n-Prime[k]]^4],1,0],{k,1,PrimePi[n-1]}]
表[a[n],{n,1100}]
关键词
非n
作者
孙志伟,2013年12月13日
状态
经核准的