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三角形T(n,k),按行读取,由(1,0,2,1,3,2,4,3,5,4,6,5,7,6,8,7,9,8,…)DELTA(0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,…)给出,其中DELTA是在A084938号.
+0 2
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 13, 9, 1, 0, 1, 46, 56, 16, 1, 0, 1, 199, 334, 160, 25, 1, 0, 1, 1072, 2157, 1408, 365, 36, 1, 0, 1, 6985, 15701, 12445, 4417, 721, 49, 1, 0, 1, 53218, 129214, 116698, 50944, 11452, 1288, 64, 1, 0, 1, 462331, 1191336, 1183216, 597026, 166716, 25956, 2136, 81, 1, 0
链接
谢尔盖·基塔耶夫(Sergey Kitaev)、菲利普·张(Philip B.Zhang)、,短长度网格图案的分布,arXiv:1811.07679[math.CO],2018年。
例子
三角形开始:
1
1, 0
1, 1, 0
1, 4, 1, 0
1, 13, 9, 1, 0
1, 46, 56, 16, 1, 0
1, 199, 334, 160, 25, 1, 0
1, 1072, 2157, 1408, 365, 36, 1, 0
1, 6985, 15701, 12445, 4417, 721, 49, 1, 0
1, 53218, 129214, 116698, 50944, 11452, 1288, 64, 1, 0
数学
DELTA[r_,s_,m_]:=模[{p,q,t,x,y},q[k_]:=x*r[[k+1]]+y*s[[k+1]];p[0,_]=1;p[_,-1]=0;p[n_/;n>=1,k_/;k>=0]:=p[n,k]=p[n,k-1]+q[k]*p[n-1,k+1]//展开;t[n_,k_]:=系数[p[n,0],x^(n-k)*y^k];t[0,0]=p[0,0];表[t[n,k],{n,0,m},{k,0,n}]];
m=10;
DELTA[LinearRecurrence[{1,1,-1},{1,0,2},m],LinearReurrence[{0,1},},m],m]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年2月21日*)
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