编号：A166990-OEIS

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A166990型

G.f.:A（x）=exp（总和{n>=1}A000172号（n） *x^n/n）其中Franel编号A000172号（n） =和{k=0..n}C（n，k）^3。

+0
15

1, 2, 7, 30, 147, 786, 4472, 26644, 164477, 1044258, 6782484, 44887236, 301782361, 2056250570, 14172792355, 98667874038, 692948001906, 4904403499992, 34951124337300, 250617829087656, 1807055528439771, 13095146839953030

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

类似于加泰罗尼亚语数字的g.f.的平方(A000108号):

C（x）^2=exp（和{n>=1}A000984号（n） *x^n/n），其中中心二项式系数A000984号（n） =和{k=0..n}C（n，k）^2。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..500时的n，a（n）表

配方奶粉

自卷积A166991号.

a（n）~c*8^n/n^2，其中c=0.58462-瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年11月27日

例子

通用公式：A（x）=1+2*x+7*x^2+30*x^3+147*x^4+786*x^5+4472*x^6+。。。

对数（A（x））=2*x+10*x^2/2+56*x^3/3+346*x^4/4+2252*x^5/5+15184*x^6/6+104960*x^7/7++A000172号（n） *x^n/n+。。。

数学

a[n_]：=和[（二项式[n，k]）^3，{k，0，n}]；f[x_]：=和[a[n]*x^n/n，{n，1，75}]；系数列表[级数[Exp[f[x]]，{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2016年5月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，总和（k=0，m，二项式（m，k）^3）*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A000172号（Franel数），A166991号,A166992号,A218117型,18119年2月.

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2009年11月17日

状态

经核准的

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