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A131022号

按行读取的三角形数组T：T（j，1）=1表示（（j-1）mod 6）<3，否则为0；T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j、k-1），对于2<=k<=j。

+0
11

1, 1, 2, 1, 2, 4, 0, 1, 3, 7, 0, 0, 1, 4, 11, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 23, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 14, 37, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 23, 37, 74, 0, 1, 3, 7, 14, 25, 41, 64, 101, 175, 0, 0, 1, 4, 11, 25, 50, 91, 155, 256, 431, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 41, 91, 182, 337, 593, 1024

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

所有列都是周期性的，周期长度为6。第（3+6*i）行等于主对角线（i>=0）的第一（3+6*1）项。

链接

米歇尔·马库斯，行n=三角形的1..100，展平

配方奶粉

发件人沃纳·舒尔特2017年7月22日：（开始）

T（n，k）=2^（k-2）+2*sqrt（3）^（k-3）*sin（Pi/6*（2*n-k）），对于1<k<=n，以及

T（n，1）=1-楼层（（n-1）/3）mod 2，n>=1。（结束）

例子

T的前七行是

[ 1 ]

[ 1, 2 ]

[ 1, 2, 4 ]

[ 0, 1, 3, 7 ]

[ 0, 0, 1, 4, 11 ]

[ 0, 0, 0, 1, 5, 16 ]

[ 1, 1, 1, 1, 2, 7, 23 ].

数学

T[j_，1]：=如果[Mod[j-1，6]<3，1，0]；T[j_，k_]：=T[j，k]=T[j-1，k-1]+T[j、k-1]；表[T[j，k]，{j，1，13}，{k，1，j}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年3月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）{m=13；m=矩阵（m，m）；对于（j=1，m，m[j，1]=如果（（j-1）%6<3，1，0））；对于

（岩浆）m:=13；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do对于j:=k到m do m[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j，k-1]；结束；结束&cat[[M[j，k]：k in[1..j]]：j in[1..M]]；

交叉参考

囊性纤维变性。A129339号（T的主对角线），A131023号（T的第一个子对角线），A131024号（T的行总和），A131025号（T的反对角线和）。T的第一列到第六列在A088911型,A131026号,A131027号,A131028号,A131029号,A131030型相应的。

关键词

非n,表

作者

克劳斯·布罗克豪斯，根据以下建议保罗·柯茨2007年6月10日

状态

经核准的

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